Lei de Coulomb

Na Galipedia, a wikipedia en galego.

Denomínase interacción electrostática á forza de atracción ou repulsión que se observa entre obxectos con carga eléctrica, debida á soa existencia destas cargas, dando orixe ao campo electrostático. As características cuantitativas deste fenómeno foron estudadas por Coulomb e Cavendish, dando orixe ao que se coñece como Lei de Coulomb.

A lei de Coulomb leva o seu nome en honor a Charles-Augustin de Coulomb, un dos seus descubridores e o primeiro en publicalo. No entanto, Henry Cavendish obtivo a expresión correcta da lei, con maior precisión que Coulomb, aínda que isto non se soubo ata logo da súa morte.

[editar] Descubrimento do fenómeno

Balanza de torsión de Coulomb

Variación da Forza de Coulomb en función da distancia

Coulomb estudou en detalle as forzas de interacción entre partículas con carga eléctrica, facendo referencia a cargas puntuales (aquelas cargas cuxa magnitude é moi pequena respecto de a distancia que os separa).

Este notorio físico francés efectuou medicións moi coidadosas das forzas existentes entre cargas puntuales utilizando unha balanza de torsión similar á usada por Cavendish para evaluar a lei da gravitación universal.

A balanza de torsión consiste nunha barra que colga dunha fibra. Esta fibra é capaz de torcerse, e se a barra vira a fibra tende a regresala á súa posición orixinal. Se se coñece a forza de torsión que a fibra exerce sobre a barra, lógrase un método sensible para medir forzas.

Na barra da balanza, Coulomb, colocou unha pequena esfera cargada e, a continuación, a diferentes distancias, situou outra esferita con carga de igual magnitude. Logo mediu a forza entre elas observando o ángulo que viraba a barra.

Devanditas medicións permitiron determinar que:

1) A forza de interacción entre dúas cargas $q 1$ e $q 2$ duplica a súa magnitude se algunha das cargas dobra o seu valor, triplícaa se algunha das cargas aumenta o seu valor nun factor de tres, e así sucesivamente. Concluíu entón que o valor da forza era proporcional ao produto das cargas:

$F \,\!$ $\propto \,\!$ $q_1 \,\!$ e $F \,\!$ $\propto \,\!$ $q_2\,\!$

en consecuencia:

$F \,\!$ $\propto \,\!$ $q_1 q_2\,\!$

2) Se a distancia entre as cargas é $r$ , ao duplicala, a forza de interacción diminúe nun factor de 4; ao triplicala, diminúe nun factor de 9 e ao cuadriplicar $r$ , a forza entre cargas diminúe nun factor de 16. En consecuencia, a forza de interacción entre dúas cargas puntuales, é inversamente proporcional ao cadrado da distancia:

$F \,\!$ $\propto \,\!$ $1\over r^2$

Asociando as relacións obtidas en 1) e 2):

$F \,\!$ $\propto \,\!$ $q_1q_2\over r^2$

Finalmente, introdúcese unha constante de proporcionalidad para transformar a relación anterior nunha igualdade:

$F = \kappa \frac{q_1 q_2}{r^2}$

[editar] Enunciado da lei

O enunciado que describe a lei de Coulomb é o seguinte:

"A magnitude de cada unha das forzas eléctricas con que interactúan dúas cargas puntuales é directamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao cadrado da distancia que as separa."

Esta lei é válida só en condicións estacionarias, é dicir, cando non hai movemento das cargas ou, como aproximación, o movemento realízase a velocidades baixas e traxectorias rectilíneas uniformes. Chámaselle á esta Forza Electrostática. A parte Electro provén de que se trata de forzas eléctricas e estática debido á ausencia de movemento das cargas.

En termos matemáticos, a magnitude $F$ da forza que cada unha das dúas cargas puntuais $q 1$ e $q 2$ exerce sobre a outra separadas por unha distancia $r$ expresase coma:

$F = \kappa \frac{\left|q_1\right| \left|q_2\right|}{d^2}$

Dadas dúas cargas puntuais $q 1$ e $q 2$ separadas unha distancia $r$ no vacío, atraense ou repelense entre sí cunha forza de magnitude dada por:

$F = \kappa \frac{q_1 q_2}{d^2}$

A lei de Coulomb expresada con magnitudes vectoriais é da seguinte forma:

$\vec F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon}\frac{q_1 q_2}{d^2} \vec{u}_d = \frac{1}{4 \pi \epsilon}\frac{q_1 q_2}{|\vec{d}_2-\vec{d}_1|^3}(\vec{d}_2 -\vec{d_1} )$

donde $\vec{u}_d$ é un vector unitario que vai na dirección da recta que une as cargas, sendo o seu sentido dende a carga que produce a forza ata a carga que a experimenta.

Representación gráfica da Lei de Coulomb para dúas cargas do mesmo signo.

[editar] Constante de Coulomb

A constante $\kappa\,\!$ é a Constante de Coulomb e o seu valor para unidades SI é $\frac{1}{4 \pi \varepsilon}$ Nm²/C².

Á súa vez a constante $\varepsilon = \varepsilon_r \varepsilon_0$ donde $\varepsilon_r$ é a permitividade relativa, $\varepsilon_r > 1$ , e $\varepsilon_0=8,85 \times 10^{-12}$ F/m é a permitividade do medio no vacío.

Cando o medio que rodea ás cargas non é o vacío hai que ter en conta a constante dieléctrica e a permitividade do material.

Algúns valores son:

Material	$\varepsilon_r$	$\varepsilon$ (F/m)	$\kappa\,\!$ (Nm²/C²)
Vacío	1	8,85·10^-12	8,99·10⁹
Parafina	2,1-2,2	1,90·10^-11	4,16·10⁹
Mica	6-7	5,76·10^-11	1,38·10⁹
Papel parafinado	2,2	1,95·10^-11	4,09·10⁹
Poliestireno	1,05	9,30·10^-12	8,56·10⁹
Baquelita	3,8-5	3,90·10^-11	2,04·10⁹
C-irbolito	3-5	3,54·10^-11	2,25·10⁹
Vidro orgánico	3,2-3,6	3,01·10^-11	2,64·10⁹
Vidro	5,5-10	6,86·10^-11	1,16·10⁹
Aire	1,0006	8,86·10^-12	8,98·10⁹
Mármore	7,5-10	7,75·10^-11	1,03·10⁹
Ebonita	2,5-3	2,43·10^-11	3,27·10⁹
Porcelana	5,5-6,5	5,31·10^-11	1,50·10⁹
Micalex	7-9	7,08·10^-11	1,12·10⁹
Micarta A e B	7-8	6,64·10^-11	1,20·10⁹
Batista barnizada	3,5-5	3,76·10^-11	2,11·10⁹
Goma en follas	2,6-3,5	2,70·10^-11	2,95·10⁹
Poliestireno	2,7	2,39·10^-11	3,33·10⁹

A ecuación da lei de Coulomb queda finalmente expresada da seguinte forma:

$F = \kappa\frac{q_1 q_2}{r^2}$

[editar] Véxase tamén

Electromagnetismo
Electricidade \| Magnetismo
Electrostática	Magnetostática
Carga eléctrica \| Lei de Coulomb \| Campo eléctrico \| Lei de Gauss \| Potencial eléctrico	Corrente eléctrica \| Lei de Ampere \| Campo Magnético \| Dipolo Magnético
Electrodinámica	Circuítos eléctricos
Lei de Lorentz \| Forza electromotriz \| Forza Magnetomotriz \| Indución electromagnética \| Lei de Faraday-Lenz \| Corrente de desprazamento \| Ecuacións de Maxwell \| Campo electromagnético \| Radiación electromagnética	Condución eléctrica \| Resistencia eléctrica \| Capacitancia \| Indutancia \| Impedancia \| Cavidade resoante \| Guía de ondas