פונקציה חסומה
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
באנליזה מתמטית, פונקציה חסומה היא פונקציה, בדרך-כלל ממשית או מרוכבת, שכל ערכיה קטנים בערכם המוחלט ממספר קבוע כלשהו.
[עריכה] הגדרה מתמטית
פונקציה 
תקרא חסומה אם קיים קבוע 
עבורו לכל 
מתקיים 
.
ייקרא חסם של הפונקציה 
על הקבוצה 
.
[עריכה] דוגמאות
- הפונקציה f = 3 היא פונקציה חסומה כי ניתן למצוא מספר (למשל 4) שהפונקציה לעולם אינה מגיעה אליו.
- לפי משפט ויירשטראס הראשון, כל פונקציה רציפה בקטע סגור חסומה בו. למעשה זה מקרה פרטי של תכונה יותר כללית- כל פונקציה רציפה במרחב קומפקטי היא חסומה .
- פונקציה המקבלת מספר סופי של ערכים ממשיים היא חסומה.
