שיכון (מתמטיקה)
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
במתמטיקה משתמשים במילה שיכון כדי לציין שאובייקט מתמטי אחד נמצא בתוך אובייקט מתמטי אחר. בצורה פורמלית משתמשים במילה "שיכון" כדי לציין את הפונקציה שבה משתמשים לציון הקשר שבין שני האובייקטים.
באופן פורמלי, אנו אומרים שקבוצה X משוכנת בקבוצה Y אם קיימת פונקציה חד-חד ערכית 
כך ש 
. בדרך כלל, אם ל-X יש מבנה נוסף (טופולוגיה, מבנה אלגברי כלשהו, מבנה דיפרנציאלי וכו') אנו דורשים מ-f שתשמר את אותו מבנה. באמצעות השיכון אנו יכולים לראות את המרחב X (כאשר מרחב פירושו קבוצה עם מבנה) כתת-מרחב של Y.
[עריכה] אלגברה
באלגברה מופשטת כל הומומורפיזם לא טריוויאלי בין שדות הוא שיכון. הסיבה היא שאם יש הומומורפיזם בין שדה E לשדה F, והוא לא מעביר כל איבר ל-0, אז הגרעין של הומומורפיזם כזה שהוא אידאל יהיה בהכרח {0},כיוון שבשדה האידאלים היחידים הם השדה כולו והקבוצה 0. הנחנו בתחילה שההומומורפיזם לא מעביר כל איבר ל-0 ולכן הגרעין הוא בהכרח בדיוק {0}, כלומר ההומומורפיזם הוא חד-חד ערכי ולכן שיכון.
