Reciprok

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

A reciprok egy matematikai fogalom. Egy olyan matematikai struktúrában, ahol a szorzás művelete és az egységelem értelmezve van elképzelhető, hogy bizonyos elemekhez létezik olyan másik elem, amellyel megszorozva az előbbit eredményül az egységelemet kapjuk. Ez a "közömbösítő" pár a reciprok vagy (multiplikatív) inverz. Ha egy elemnek létezik reciproka, akkor gyakran invertálhatónak mondjuk. Ha minden elemnek létezik reciproka, akkor a műveletet is invertálhatónak mondjuk.

Például

• az egész számok között a szorzást a szokásos értelemben véve – az 1 és -1 kivételével – egyetlen elemnek sincsen inverze. (Az 1-gyen és -1-en kívül egyetlen egészhez sincsen olyan másik egész, hogy szorzatuk az 1-gyet adná, az 1-hez viszont van ilyen, az 1 és a -1-hez is van, a -1.)
• A racionális számok esetében a nulla kivételével minden elemnek van inverze (reciproka). (a/b inverze b/a, ahol a és b nem nulla egészek)