Nodo a trifoglio
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In matematica, e più precisamente in teoria dei nodi, il nodo a trifoglio (o nodo trifoglio) è il nodo più semplice dopo quello banale.
Il nodo trifoglio compare in numerose icone (ad esempio la triquetra) e in alcuni composti molecolari.
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[modifica] Descrizioni
Il nodo trifoglio è il nodo che può essere descritto con un diagramma avente il numero più basso di incroci (tre). Per questo motivo è generalmente considerato il nodo "più semplice".
Formalmente, può essere descritto come nodo torico con parametro (2,3).
Può anche essere ottenuto algebricamente come intersezione in 
fra la curva algebrica di equazione z2 + w3 = 0 e la sfera unitaria
che coincide con la usuale ipersfera in 
dopo aver identificato 
con 
.
[modifica] Proprietà
Il nodo a trifoglio è primo. Il nodo è dotato di chiralità: non è infatti equivalente al nodo ottenuto per riflessione su un piano.
Il gruppo fondamentale del complementare del nodo a trifoglio è descritto dalla presentazione
oppure
Non è un gruppo abeliano.
[modifica] Bibliografia
- (EN) Dale Rolfsen (1976). Knots and links. Berkeley: Publish or Perish, Inc. ISBN 0-914098-16-0.
