ゾーン多面体とは、向かいあった辺同士が全て平行になっている多角形のみでで構成されている立体である。 立方体や切頂八面体などがこれにあたり、等面菱形多面体や平行多面体などに分けることができる。他には、
などがある。
等面菱形多面体(Rhombohedra)とは、面が全て同一の菱形のみで構成されているゾーン多面体である。
の4種類がある。
このほかに立方体や平行六面体も1種類の菱形のみでできているが等面菱形多面体からは除く。菱形九十面体も菱形のみでできているが対角線の比率が違う2種類の菱形を使っているのでこれも除く。
また等面菱形多面体による空間充填形の二次元投影図はペンローズ・タイルになる。
平行多面体(Parallelohedra)とは、ゾーン多面体のうち単独で空間を充填する立体のことであり、結晶学者のフェドロフが考え出した。
の5種類がある。
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