力学系において、リミットサイクルとは、相空間上の閉軌道で、時間 t を無限大にしたとき、またはマイナス無限大にしたときに収束するものが少なくとも一つの軌道がある閉軌道をあらわしている。
リミットサイクルは非線形系でのみ現れる。リミットサイクルの十分近くの軌道がすべてリミットサイクルに収束するとき、安定である、またはアトラクティブであるという。
安定なリミットサイクルは、自励振動を表している。つまり、閉軌道に小さな摂動が加わっても元に戻る。
リミットサイクルを持つ例として、ファン・デル・ポール振動子がある。
定義として、閉軌道で十分近くに閉軌道を持たない場合にリミットサイクルとする場合もある。
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