代数幾何原論
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『代数幾何原論』（だいすうきかげんろん、Éléments de géométrie algébrique, ÉGA）は、アレクサンドル・グロタンディークによる代数幾何学の根底からの書き換え。ユークリドの『原論』と同様に13巻刊行される予定であったが、5巻以降は未完成。それでも、1巻から4巻まで1800ページもあり、残りの原稿となる『代数学セミナー』 "Séminaire de Géométrie Algébrique"（SGA と略称）が弟子たちによってかかれた（約6500ページ）。
[編集] 全13章の構成
- I. スキームの言語 "Le langage des schémas"
- II. 射の類の大域的考察 "Étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes"
- III. 連接層のコホモロジー "Étude cohomologique des faisceaux cohérents"
- IV. スキームの射とスキームの局所的考察 "Étude locale des schémas et des morphismes de schémas"
- V. スキームの構成の基礎的な方法 "Procédés élémentaires de construction de schémas"
- VI. 降下の技法、スキームの構成の一般的方法 "Technique de descente. Méthode générale de construction des schémas"
- VII. 群スキーム、主ファイバー空間 "Schémas de groupes, espaces fibrés principaux"
- VIII. ファイバー空間の微分的考察 "Étude différentielle des espaces fibrés"
- IX. 基本群 "Le groupes fondamental"
- X. 留数と双対性 "Résidus et dualité"
- XI. 交叉理論、チャーン類、リーマン=ロッホの定理 "Théories d'intersection, classes de Chern, théorème de Riemann-Roch"
- XII. アーベルスキームとピカールスキーム "Schémas abéliens et schémas de Picard"
- XIII. ヴェイユコホモロジー "Cohomologie de Weil"
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