時計算
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時計算（とけいざん）はある時刻を基準にして、時計の長針と短針（および秒針）のなす角が、指定された角度になるのはいつのことであるのか、またはその逆（ある時刻を指定して、その時の長針と短針のなす角度）を求算する問題。 追いつき旅人算の応用問題
あるいはまた、左右線対称の時刻、上下線対称の時刻を求める問題。 出会い旅人算の応用
中学入試では頻出される。
[編集] 例題
る美さんの朝帰りのこと。渋谷駅で時計を見たところ、長針と短針がちょうど重なっていましたと言います。る美さんは５時台にその時計を見たということです。る美さんが時計を見たのは何時何分頃と考えられますか？
[編集] 解法
- 旅人算の時計盤上のものと考えるとよい。
- 長針の動く速度：360ﾟ/60分＝6ﾟ/分･･･①
- 短針の動く速度は360ﾟ/12時間＝360ﾟ/720分＝0.5ﾟ/分･･･②
- ５時の時点では、長針と短針のなす角は、360ﾟ×5時間/12時間=150ﾟである。
- ①・②より、長針は短針に１分当たり、6ﾟ-0.5ﾟ＝5.5ﾟ追いつくことになる。
- よって、５時ちょうどから150ﾟ÷5.5ﾟ分後に長針と短針は重なることがわかる。
- ゆえに５時27と3/11分に長針と短針が重なることがわかる。る美さんは朝帰りであることを考慮して、午前５時27と3/11分が求める答えである。
