ノート:素因数分解
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
細かい話ですが、可換環では、素元分解＝単数といくつかの素元の積に分解、となるので、 整数では、素因数分解＝1または-1といくつかの素数の積に分解、としたほうが良いのではないでしょうか？ そうすると、負の整数も素因数分解できる事になるし、1の素因数分解も特別扱いせず定義できると思います。 朋 2006年2月24日 (金) 09:32 (UTC)
- 意図が分かりかねますが、どこかの分野で、そのような整数の素因数分解というものが定義されているという意味でしょうか？それとも、そのような定義は、聞いたことがないが、ここで使ってみたいということでしょうか？--１３２人目 2006年2月24日 (金) 15:10 (UTC)
- 個人的な印象なのですが、1の素因数分解を例外にする事に違和感を覚え、このような定義の表現を提案しました。「素因数分解＝1または-1といくつかの素数の積に分解」という定義の表現は、一意分解整域(UFD)の素元分解の定義を整数環にあてはめたものです。朋 2006年3月1日 (水) 08:39 (UTC)
使われているわけではないのなら、個人的な考えで定義を変えてしまうことはできません。したがって、記事内容の変更には至りません。しかし、私の個人的な意見を少し書きます。まず、そのように拡張することのメリットを感じません。単位元を書かなければならなくなったり、それを省略できたとしても、表記ゆれが面倒です。
- 6 = 1×2×3 = 2×3
など、1を書いたり書かなかったり面倒なだけです。素因数分解を使う場面を考えてみれば、1を書く事があるというのはデメリットの方が大きいでしょうね。一般化として面白いものならいいのですが、つまらないのであれば無意味です。逆に、UFDの一般論で済むならば、わざわざ整数に限定する必要も無いでしょう。
そして、もう一つ。「一意分解整域」という語を理解している人が、「素因数分解」という語の説明を読むかどうかというのを考えてみてください。UFDに合わせて素因数分解という言葉の定義を拡張しても、「素因数分解」という言葉を調べに来る人には意味はありません。一方で、「一意分解整域」という語を理解している人が、改めて、「素因数分解」という語の説明を読む事は、ほとんどありません。それが面白い拡張なら読むかもしれませんが。つまり対象者のいない、間抜けなだけの記事になってしまいます。もちろん、何も知らない人を想定して、かけ算やらべき乗やらの説明から入る必要はありませんが、「素因数分解」という語を使う人、調べる人というのはどういう人か想定しない事には、何かを説明したことにはならないし、記事にはならないと思います。自然数の素因数分解に直面した人達が、整数の素因数分解を必要としているのかどうか？これは、自戒でもありますけどね。--１３２人目 2006年3月1日 (水) 16:44 (UTC)
- なるほど、仰りたい事が分かりました。定義の表記の変更は必要ないですね。そして、なんとなく「Wikipediaの執筆方針」のようなものが感じられた気がします。ありがとうございました。朋 2006年3月2日 (木) 09:28 (UTC)
[編集] カテゴリ：計算科学？
素因数分解は、category:計算科学 に入れるべきなのでしょうか？Sina 2006年9月5日 (火) 16:24 (UTC)
- 少し待ちましたが、特にご意見がありませんでしたので category:計算科学 を外します。もしも不都合等があり、カテゴリを戻す場合には説明を頂けますようにお願い致します。Sina 2006年9月8日 (金) 13:53 (UTC)
