重力圏

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複数の重力天体がある場合に、そのうちの特定の一天体の及ぼす重力が他の天体の重力よりも卓越する領域を、その天体の重力圏(じゅうりょくけん)という。

重力の大きさは物体の質量に比例し距離の二乗に反比例するから、2天体の場合、重力圏の大きさの比はその質量比の平方根となる。

例えば太陽と地球の場合、地球の質量比はおよそ太陽の33万分の1、重力は距離の二乗に反比例するから、質量比の平方根に1AU（＝1億5000万km)を掛けて、地球重力圏の半径はおよそ26万kmとなる。月の軌道半径は約38万kmであるから、月は地球を中心に公転してはいるが、地球の重力圏の外にあることになる。（このため月は地球の衛星というよりは、地球と軌道を共にする惑星とも見ることができ、地球－月の系は「連惑星系」であるとも言われる。）

このようなことになるのは、地球－月系は太陽の周りを公転しているため（あるいは地球軌道上で太陽からの引力が軌道速度による遠心力で相殺されるため）、地球中心の座標系から見ると、太陽からの引力はその差分（潮汐力）としてしか働かないためである。このような場合には月に対する地球と太陽からの重力と潮汐力（距離の3乗に反比例する）の比を考えたほうが好都合であり、これを作用圏と呼ぶ。

作用圏の半径は近似計算によれば質量比の2/5乗に比例し、太陽に対する地球の場合93万kmとなり、月は地球の作用圏の十分内側にあることが解る。

更に制限三体問題（2天体に対し第3の天体の質量が無視できる場合）として拡張すると、第1の天体の摂動を受けながら第2の天体の周りを運動する第3の微小天体がいつまでも第2の天体の周りにとどまるような領域を考えることができ、これをヒル圏という。ヒル圏の形状は2天体の質量比により変化するが、質量比が小さい時は円で近似でき、その大きさは質量比の1/3の立方根となる。（これはラグランジュ点L1の位置に相当する。）

以上を整理すると、重力圏、作用圏、ヒル圏の大きさは、この順に質量比の平方根（1/2乗）、2/5乗、立方根（1/3乗）に比例し、質量比を1より小にとればこの順に大きくなることがわかる。