게오르크 칸토어
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게오르크 페르디난트 루트비히 필리프 칸토어(Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 1845년 3월 3일 - 1918년 1월 6일)는 집합론을 발전시켜 초한수(transfinite number)의 개념까지 확장한 것으로 유명한 독일의 수학자이다.
칸토어는 무한 집합에도 그 크기가 다를 수 있다는 것을 알아차려, 가산집합과 비가산집합을 구분해냈다. 실제로, 유리수 전체의 집합 Q는 가산인 반면, 실수 전체 집합 R은 비가산 집합임을 증명했다. 이 증명에서 그는 그 유명한 대각선 논법(diagonal argument)을 사용했다. 말년에 그는 연속체 가설(Continuum hypothesis)을 증명하기 위해 노력했으나 성공하지 못한다. 그러나 연속체가설은 칸토어의 사후 괴델등에 의해 증명이 가능하지 않음이 제시되었다. 1897년까지 그는 기초 집합론에서 몇 가지 역설을 발견해 낸다.
그의 생의 후반부 그는 우울증에 시달렸으며, 이로 인해 그는 그의 수학적 능력을 발휘하지 못했고, 수차례 입원해야 했다. 러셀의 역설및 몇몇 집합론의 역설등이 발견되었고 이의 해결을 위해 노력하였다. 이후 그는 신경쇠약에 빠졌고, 다시는 회복하지 못했다. 문학과 종교에 대한 글을 내기 시작했고, 신학과 관련이 있는 절대 무한의 개념을 발전시켰다. 말년은 제1차 세계대전 내내 가난하고 심지어 굶주리기까지 하며 비참하게 살다가, 결국 독일의 할레에서 정신병에 걸린 채 죽었다.
칸토어의 혁신적인 수학은 그의 전 생애에 걸쳐 크로네커등의 거센 반대에 부딪쳤다. 현대수학은 그의 초한수에 대한 결과를 완전히 받아들이고, 이는 또한 중요한 패러다임의 변화로 여겨지고 있다.
참고: Cantor dust, 칸토어 집합(Cantor set)
