Pitagoriškoji intonacija
Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Pitagoriškąja intonacija muzikoje yra vadinama garsų derinimo sistema, kurioje visi intervalai yra išvestiniai iš pagrindinio kvintos intervalo, lygio (3:2). Šios intonacijos atradimas ir formalizavimas yra priskiriami senovės graikų matematikui Pitagorui, iš ko ir atsirado jos pavadinimas. Tai yra seniausias žinomas būdas sudaryti pilnai chromatinei gamai, iš kurio palaipsniui išsivystė net keli kiti variantai, tarp kurių yra ir šiais laikais naudojama lygioji temperacija.
Pitagoriškoji intonacija yra pagrįsta kvintų rato principu, tai yra, visi intervalai yra sudedami iš tam tikro kvintų skaičiaus. Pavyzdžiui, santykis A:D yra lygus 3:2, kaip ir santykis E:A, vadinasi, intervalas E:D (sekunda) iš viso yra 9:4. Kadangi kalbant apie garsų derinimą yra priimta, jos visos natos yra vienos oktavos ribose, gautąjį santykį reikia padalinti iš dviejų (atimti vieną oktavą), kad gautume tikrąją sekundos vertę – 9:8. Tęsiant šią operaciją toliau, galiausiai gautume visas dvylika natų, sudarančių chromatinę gamą.
Pitagoriškoji intonacija turi vieną rimtą trūkumą – iš jokio kvintų skaičiaus negalima gauti sveikojo oktavų skaičiaus. Taigi, tarp dvyliktojo gautosios chromatinės gamos garso ir pradinės natos susidaro netaisyklingas intervalas, dar žinomas vilko kvintos pavadinimu, kuris yra ketvirčiu pustonio trumpesnis už standartinę kvintą. Kadangi toks skirtumas labai akivaizdžiai jaučiamas ir yra nemalonus ausiai, tai padaro neįmanomu grojimą tonacijose, kuriose pasitaikytų šis intervalas.
Žemiau pateiktoje lentelėje galima akivaizdžiai pastebėti, kaip susidaro vilko kvinta:
| Nata | Intervalas | Intervalo santykis | Intervalo vertė centais | Atitikmuo lygiojoje temperacijoje centais |
|---|---|---|---|---|
| Db | Mažoji sekunda | 256:243 | 90,22 | 100 |
| Ab | Mažoji seksta | 128:81 | 792,18 | 800 |
| Eb | Mažoji tercija | 32:27 | 294,13 | 300 |
| Bb | Mažoji septima | 16:9 | 996,09 | 1000 |
| F | Kvarta | 4:3 | 498,04 | 500 |
| C | Unisonas | 1:1 | 0 | 0 |
| G | Kvinta | 3:2 | 701,96 | 700 |
| D | Sekunda | 9:8 | 203,91 | 200 |
| A | Didžioji seksta | 27:16 | 905,87 | 900 |
| E | Didžioji tercija (ditonis) | 81:64 | 407,82 | 400 |
| B | Didžioji septima | 243:128 | 1109,78 | 1100 |
| F# | Tritonis | 729:512 | 611,73 | 600 |
| (C#) | (Mažoji sekunda) | (2187:2048) | (113,69) | (100) |
Lygiojoje temperacijoje natos C# ir Db yra laikomos harmoniškai ekvivalenčiomis, tačiau Pitagoriškoje intonacijoje mes matome, kad tarp jų yra 7153:497664 arba 23,47 centų atstumas. Šis skirtumas muzikos teorijoje yra žinomas Pitagoriškosios komos vardu.
Praktikoje ši problema buvo sprendžiama C# vertę pakeičiant pradine Db verte ir kartojant ciklą iš naujo. Dėl to atsirasdavo labai prastai skambantis intervalas F#:C#, ir tonacijų, kuriose pasitaikydavo šis intervalas, būdavo vengiama. Esant reikalui groti tokioje tonacijoje, reikėdavo perderinti instrumentą, tačiau tokiu atveju vilko kvinta būdavo tiesiog perkeliama į kitą vietą, o problema neišsprendžiama.
Pitagoriškoji intonacija šiais laikais yra itin retai naudojama, nors kadaise buvo labai populiari. Dažniausiai ja grojama muzika, kurioje tonacija nesikeičia arba melodija nėra itin įvairi harmoniniu požiūriu. Be to, kadangi Pitagoriškoje tonacijoje kvintos yra paprasti intervalai ir skamba idealiai, o tercijos disonuoja, ji ypač tinka groti ankstyvajai muzikai (kurtai iki XVI a.).
Išpopuliarėjus tercijų naudojimui muzikos kūriniuose, Pitagoriškąją intonaciją išstūme vidutinio tono intonacija, kuri rėmėsi didžiosios tercijos intervalu, lygiu 5:4, bet ir joje nebuvo išspręsta vilko intervalų problema.
