Cgs

Van Wikipedia

Het centimeter-gram-seconde (CGS) is een eenhedenstelsel voor Natuurkundige eenheden. Het stelsel is altijd hetzelfde voor de mechanische eenheden, maar voor de elektrische eenheden bestaan er verschillende varianten. Het stelsel werd vervangen door het mks (meter-kilogram-seconde) stelsel, welke op zijn beurt weer vervangen werd door het SI, dat gebaseerd is op de drie basiseenheden van het mks plus de eenheden ampère, mol, candela en kelvin.

De mechanische cgs-eenheden zijn:

Dimensie	Eenheid	Definitie	SI
lengte	centimeter	1 cm	= 10−2 m
massa	gram	1 g	= 10−3 kg
tijd	seconde	1 s
kracht	dyne	1 dyn = 1 g·cm/s²	= 10−5 N
energie	erg	1 erg = 1 g·cm²/s²	= 10−7 J
vermogen	erg per seconde	1 erg/s = 1 g·cm²/s³	= 10−7 W
druk	barye	1 Ba = 1 dyn/cm² = 1 g/(cm·s²)	= 10−1 Pa
viscositeit	poise	1 P = 1 g/(cm·s)	= 10−1 Pa·s

Het geschiedenis van het stelsel gaat terug tot 1832 toen het werd opgesteld door de Duitse wiskundige Carl Friedrich Gauss. In 1874 werd het stelsel uitgebreid met elektromagnetische eenheden door de Britse fysici James Clerk Maxwell en William Thomson. De grootte van veel cgs-eenheden bleek in de praktijk echter onhandig in het gebruik en daarom raakt het cgs-eenhedenstelsel nooit in algemeen gebruik, behalve in de elektrodynamica, en werd het vanaf de jaren 1880 langzamerhand vervangen door het in de praktijk handigere mks (meter kilogram seconde) stelsel dat halverwege de 20e eeuw het cgs-stelsel grotendeels vervangen had.

De cgs-eenheden worden heden ten dage nog af en toe gebruikt in oudere technische literatuur over elektrodynamica en astronomie, met name in de Verenigde Staten. De SI-eenheden werden zodanig gekozen dat de elektromagnetische vergelijkingen met bollen de term 4π bevatten, die met spoelen 2π bevatten en die met rechte draden helemaal geen π bevatten, hetgeen de gemakkelijkste keuze is voor elektrisch-technologische toepassingen. In die gebieden waar formules met bollen domineren (zoals bijvoorbeeld in de astronomie) kan het zijn dat het cgs net iets handiger is dan het SI.

Vanaf de internationale aanvaarding van de mks-standaard in de jaren 1940 en het si in de jaren 1960 is het technische gebruik van het cgs langzamerhand wereldwijd verdwenen, in de Verenigde Staten iets langzamer dan in de rest van de wereld. Vandaag de dag worden de cgs-eenheden niet langer toestaan in de meeste wetenschappelijke tijdschriften en boeken.

De eenheden gram en centimeter bleven handig binnen het SI, in het bijzonder voor natuurkundige en scheikundige voorbeeldexperimenten waarbij ze goed passen bij de kleine schalen waarop de experimenten worden uitgevoerd. Vanwege dit gebruik worden ze soms lab-eenheden genoemd.

[bewerk] Elektromagnetische eenheden

Terwijl voor de meeste eenheden de verschillen tussen cgs- en SI-eenheden slechts machten van 10 zijn, zijn de verschillen bij de elektromagnetische eenheden veel groter. Zoveel zelfs dat de formules voor de fysische wetten van de elektromagnetisme afhangen van het gebruikte eenhedenstelsel. Binnen het SI wordt de elektrische stroom gedefinieerd via de kracht die het uitoefent op andere ladingen en wordt lading gedefnieerd als de stroom maal de tijd. In één variant van het cgs-systeem (het esu, oftewel electrostatic units) wordt lading gedefinieerd via de kracht die het uitoefent op andere ladingen en wordt stroom dan gedefnieerd als lading per tijdseenheid. Eén gevolg hiervan, is dat de de Wet van Coulomb geen evenredigheidsconstante meer bevat. Specifiek betekent dit dat in het cgs esu de eenheid van lading, oftewel de statcoulomb, zodanig is gedefnieerd dat de constante van Coulomb de waarde 1 krijgt. Dus voor twee puntladingen van elk 1 statcoulomb die 1 centimeter van elkaar verwijderd zijn, geldt dat de onderlinge elektrostatische kracht per defnitie gelijk zal zijn aan 1 dyne. Dit heeft ook als gevolg dat een aparte dimensie of fundamentele eenheid voor elektrische lading wordt geëlimineerd. In het cgs esu is de statcoulomb hetzelfde als een centimeter maal de wortel van de kracht. Dimensioneel gezien is de eenheid van lading in het cgs esu equivalent aan g^1/2 cm^3/2 s^-1.

Terwijl de proportionaliteitsconstanten in het cgs de theoretische berekeningen vereenvoudigt, heeft dat als nadeel dat de eenheden moeilijk met behulp van experimenten zijn te defniëren. Het SI daarentegen heeft een eenheid van stroom, de ampère, die eenvoudig bepaald kan worden met behulp van experimenten, maar die wel vraagt dat de proportionaliteitsconstanten in de elektromagnetische vergelijkingen vreemde waardes krijgt.

Het relateren van elektromagnetische verschijnselen aan lengte, tijd en massa berust zich op de krachten die gevoeld worden door ladingen. Er is sprake van twee fundamentele wetten: de wet van Coulomb die de elektrostatische kracht tussen ladingen beschrijft en de wet van Ampère die de elektromagnetische kracht tussen stromen beschrijft. Elke van dezen bevat een proportionaliteitsconstante k₁ of k₂. De statische defnitie van magnetische velden maakt gebruik van een derde proportionaliteitsconstante . De eerste twee constantes zijn aan elkaar gerelateerd via de lichtsnelheid c: de ratio van k₁ over k₂ moet gelijk zijn aan c². Er zijn verschillende keuzes mogelijk voor de constantes:

k1	k2	α	stelsel
1	c−2	1	cgs (esu)
c2	1	1	cgs (emu)
1	c−2	c−1	cgs (Gaussisch)
(4·π·ε0)−1	µ0·(4·π)−1	1	SI

Op een gegeven moment waren er veel stelsels in gebruik voor elektromagnetische eenheden, waarvan de meesten gebaseerd zijn op het cgs. Hieronder valt het emu ("elektromagnetic units") dat zodanig gekozen is dat de Wet van Biot en Savart geen proportionaliteitsconstante krijgt. Andere stelsels zijn het Gaussische eenhedenstelsel het het Heaviside-Lorentz eenhedenstelsel. Bij de Gaussische cgs hebben de elektrische en magnetische velden dezelfde eenheden, is 4πε₀ gelijk aan 1 en is de lichtsnelheid c de enige dimensionele constante. Het Heaviside-Lorentz-stelsel heeft deze eigenschappen ook (met ε₀ gelijk aan 1), maar is een gerationaliseerd stelsel (zoals in het SI) waarin de ladingen en velden zodanig zijn gedefinieerd dat er veel minder factoren 4π in de formules verschijnen. Met Heaviside-Lorentz-eenheden krijgen de Maxwellvergelijkingen hun eenvoudigste vorm.

Nog verder complicerend is het feit dat sommige fysici en technologen in de Verenigde Staten bastaardeenheden gebruiken zoals volt per centimeter voor het elektrisch veld. Maar dit kan ook gezien worden als een toepassing van de eerder genoemde lab-eenheden, omdat elektrische velden bij kleine circuits gemeten worden over afstanden in de orde van 1 centimeter.

Dimensie	Eenheid	Definitie	SI
lading	elektrostatische ladingseenheid, franklin, statcoulomb	1 esu = 1 statC = 1 Fr = √(g·cm³/s²)	= 3.33564 × 10−10 C
elektrische stroom		1 esu/s	= 3.33564 × 10−10 C/s
elektrische potentiaal	statvolt	1 statV = 1 erg/esu	= 299.792458 V
elektrisch veld		1 statV/cm = 1 dyn/esu	= 2.99792458 × 104 V/m
magnetische veldsterkte H	oersted	1 Oe	= 1000/(4π) A/m = 79.577 A/m
magnetische flux	maxwell	1 M = 1 G·cm²	= 10−8 Wb
magnetische inductie B	gauss	1 G = 1 M/cm²	= 10−4 T
weerstand		1 s/cm	= 8.988 × 1011 Ω
soortelijke weerstand		1 s	= 8.988 × 109 Ω·m
capaciteit		1 cm	= 1.113 × 10−12 F
zelfinductie		1 s²/cm	= 8.988 × 1011 H