Discrete stochastische variabele
Van Wikipedia
Een discrete stochastische variabele is een stochastische variabele X waarvan het waardenbereik eindig veel, ofwel aftelbaar veel elementen bevat.
In de intuïtieve voorstelling van een discrete stochastische variabele zijn de mogelijke waarden van elkaar gescheiden, daarmee inhoud gevend aan de term discreet. Een veel voorkomend waardenbereik bestaat uit aantallen. Noodzakelijk voor de theorie is dit echter niet. Als extreem voorbeeld kan een stochastische variabele dienen die als waardenbereik de rationale getallen heeft. Bij een gegeven aftelling kan aan het n-de getal een kans 2 - n gegeven worden. De verdelingsfunctie is discontinu voor alle rationale getallen, continu voor de irrationale en nergens horizontaal.
[bewerk] Voorbeeld
Er wordt met een dartpijltje gegooid op een kaart van Europa, net zolang totdat een van de volgende landen geraakt is: Groot-Brittannië, Frankrijk, Duitsland, Nederland, België, Luxemburg. De uitkomstenruimte Ω is dus {Groot-Brittannië, Frankrijk, Duitsland, Nederland, België, Luxemburg}. Door vaak uitvoeren van dit kansexperiment kunnen er realistische schattingen zijn gevonden voor de kans dat een bepaald land geraakt wordt. De landen kunnen in bovenstaande volgorde worden genummerd van 1 tot en met 6. Er wordt een stochastische variabele X gedefinieerd met waardenbereik {1,2,3,4,5,6} en als kansfunctie pX(1) = Pr(X = 1) = 0.25, pX(2) = Pr(X = 2) = 0.25, pX(3) = 0.3, pX(4) = 0.08, pX(5) = 0.08 en pX(6) = 0.04.
Deze X is een discrete stochastische variabele. De kansfunctie pX(x) van X heeft bovengenoemde waarden voor 
, en is nul voor alle overige x.
