F-verdeling
Van Wikipedia
De F-verdeling, genoemd naar Sir R.A. Fisher, is een kansverdeling die afgeleid is van de normale verdeling en die voornamelijk gebruikt wordt in de statistiek. De F-verdeling is de verdeling van het quotiënt van twee chi-kwadraat verdeelde grootheden. Hij vindt vooral toepassing in de variantie-analyse als verdeling van de toetsingsgrootheid van de F-toets.
De F-verdeling met m vrijheidsgraden in de teller en n vrijheidsgraden in de noemer is gedefinieerd als de verdeling van:
,
waarin 
en 
onderling onafhankelijke stochastische variabelen zijn, die beide chi-kwadraat verdeeld zijn met respectievelijk m en n vrijheidsgraden.
Als 
en 
respectievelijk de steekproefvarianties zijn van de eerste m en de laatste n van m+n onderling onafhankelijke normaal verdeelde variabelen 
, dan heeft de grootheid
een F-verdeling met m - 1 en n - 1 vrijheidsgraden. Dit volgt direct uit de definitie van de F-verdeling, omdat de steekproefvariantie van een aantal onderling onafhankelijke normaal verdeelde variabelen chi-kwadraat verdeeld is.
[bewerk] Kansdichtheid
De formule van de kansdichtheid fm,n wordt voor x > 0 gegeven door:
De verwachtingswaarde is 
, deze bestaat dus voor n > 2. De variantie is 
, deze bestaat voor n > 4.
|
|
| Discrete verdelingen: Bernoulli | Binomiaal | Geometrisch | Hypergeometrisch | Negatief-binomiaal | Poisson | Uniform |
| Continue verdelingen: Beta | Chi-kwadraat | Exponentieel | F-verdeling | Gamma | Lognormaal | Normaal | Pareto | Student-t | Uniform| | Weibull |
| Meerdimensionale verdelingen: |
