Kwantor
Van Wikipedia
Een kwantor (soms wordt ook quantor gebruikt) is een taalelement in de wiskunde, in het bijzonder in de logica. Er zijn twee kwantoren, de existentiekwantor en de universele kwantor
.
Kwantoren binden variablen.
betekent "Er bestaat een x waarvoor geldt:" en
betekent "Voor alle y geldt:".
Bij de existentiekwantor worden wel toevoegingen gebruikt zoals (unieke existentiekwantor) en in mindere mate
die respectievelijk betekenen "Er bestaat precies één x waarvoor geldt:" en "Er bestaan precies n verschillende y waarvoor geldt:". In principe zijn dit slechts verkortingen.
is ook uit te drukken als
,
Met het teken voor "niet" () kan in de klassieke logica de ene kwantor in de andere worden uitgedrukt:
Andere gelijkheden zijn:
In het intuïtionistische formele logica gelden deze equivalenties niet.
Zie voor de verdere beschrijving van de kwantoren existentiekwantor, universele kwantor en unieke existentiekwantor.