Hypsometrisk likning
Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Hypsometrisk likning er ei likning som gjev forholdet mellom lufttrykket og tjukkleiken av eit atomsfærelag så lenge ein har konstant temperatur og gravitasjon. Likninga vert utleidd av hydrostatisk likning og den ideelle gasslova.
![\ h = z_2 - z_1 = \frac{-R \cdot T}{g} \cdot ln \left [ \frac{P_1}{P_2} \right ]](../../../math/a/e/6/ae6a3896cc65b30dbc653c0e04c62ef7.png)
der:
= Tjukkleiken på laget i meter
= Geopotensiell høgd i meter
= Gasskonstant for tørr luft
= Temperatur i kelvin
= Tyngdeakselerasjon
= Trykk
I meteorologi er P1 og P2 isobarflater og T er middeltemperaturen i laget mellom dei. I høgdemåling med Internasjonal Standard Atmosfære vert den hypsometriske likninga brukt til å rekne ut ei gjeve geopotensiell høgd i isoterme lag i den øvre og lågare stratosfæren.
[endre] Utleiing
Hydrostatisk likning:
der 
er tettleik, vert brukt som likning for hydrostatisk likning, skriven på differensialform:
som kombinert med den ideelle gasslova
for å elliminere vert:
Denne vert integrert frå 
til 
:
.
Ved å integrere venstre sida får ein: 
.
