Ciąg geometryczny
Z Wikipedii
Ciąg geometryczny - co najmniej trzyelementowy ciąg skończony bądź nie-, którego każdy wyraz, począwszy od drugiego, powstaje z przemnożenia poprzedniego przez pewną stałą liczbę, którą nazywamy ilorazem ciągu. Każdy, prócz pierwszego, wyraz ciągu geometrycznego jest średnią geometryczną wyrazów sąsiednich. Ciąg geometryczny nazywamy też (już coraz rzadziej) postępem geometrycznym.
Na przykład, ciąg
jest geometyczny (ilorazem jest 3), natomiast ciąg:
nie jest (
, lecz 
).
Ciąg geometryczny o ilorazie większym od zera jest zawsze ciągiem monotonicznym; w tym wypadku, jeżeli pierwszy wyraz jest dodatni, a iloraz różny od 1, to wyrazy ciągu geometrycznego rosną (iloraz > 1) lub maleją (iloraz <1) wykładniczo.
Trzy liczby ustawione w danej kolejności tworzą ciąg geometryczny wtedy i tylko wtedy, gdy kwadrat środkowej jest iloczynem dwóch skrajnych.
Zależność pomiędzy sąsiednimi wyrazami ciągu geometrycznego (q):
Wzór na dowolny wyraz ciągu:
Wzór na sumę n wyrazów ciągu:
gdzie:
Sn - suma wyrazów ciągu
a1 - pierwszy wyraz ciągu
q - iloraz ciągu
