Model ekonometryczny
Z Wikipedii
Model ekonometryczny – jest to hipoteza lub układ hipotez, sformułowanych w sposób matematyczny (odpowiednio w postaci równania lub układu równań), który przedstawia zasadnicze powiązania występujące pomiędzy rozpatrywanymi zjawiskami ekonomicznymi. Jest podstawowym narzędziem badawczym w ekonometrii.
Zazwyczaj modele konstruowane są celem zweryfikowania hipotez i teorii ekonomicznych, takich jak wpływ określonych zjawisk na inne, do analizowania ilościowego wpływu tych zjawisk, bądź też w celu prognozowania procesów ekonomicznych.
W matematyce i statystyce budowa takiego modelu jest szacowaniem regresji.
Spis treści |
[edytuj] Postać modelu
[edytuj] Modele liniowe
Ogólna postać liniowego modelu ekonometrycznego o G równaniach łącznie współzależnych i tylu zmiennych endogenicznych (objaśnianych) oraz K dodatkowych zmiennych egzogenicznych (objaśniających) przy liczbie t obserwacji:
[edytuj] Modele nieliniowe
Przykładowym równaniem nieliniowym może być znany w ekonomii model (typu) Cobba-Douglasa.
[edytuj] Systematyka
Modele ekonometryczne dzielą się na:
- Jedno- i wielorównaniowe (z więcej niż jedną zmienną endogeniczną)
- Przyczynowo-skutkowe i symptomatyczne
- Statyczne i dynamiczne (autoregresyjne, trendu)
- Proste, rekurencyjne i o równaniach łącznie współzależnych.
- Liniowe i nieliniowe
- Klasyczne i bayesowskie
Warto wyróżnić następujące typy modeli:
- Modele klasy ARMA (auto-regression with moving average) i ARIMA (auto-regression integrated with moving average)
- Modele korekty błędem (ECM - error correction model)
- VAR (modele wektorowej autoregresji) i modyfikacje
- VAR (vector auto-regression)
- VARMA (vector autoregression with moving average)
- VEC (vector error correction)
- Modele panelowe
- Modele równowagi ogólnej
- CGE (Computable General Equilibrium)
- DCGE (Dynamic Computable General Equilibrium)
[edytuj] Metody doboru zmiennych i postaci modelu
- Metoda optymalnego wyboru predyktant (Metoda Hellwiga)
- Metoda Bartosiewicz
- Metoda Pawłowskiego
Powyższe metody wykorzystywane przy estymacji klasycznych modeli ekonometrycznych są kontrowersyjne a ich naukowość jest kwestionowana.
W praktyce przy doborze zmiennych objaśniających należy kierować się na wstępie zdrowym rozsądkiem i teorią dotyczącą badanego zagadnienia.
Dobór zmiennych zależy również od jakości oszacowania modelu przy danych zmiennych (wykazany brak spełnienia założeń użytej metody estymacji, takie jak dla KMNK heteroskedastyczność, autoregresyjność czy brak rozkładu normalnego reszt, wskazuje na konieczność użycia innego zestawu zmiennych objaśniających). W ten sposób budowa finalnego modelu ma charakter iteracyjny.
Specyficznym przypadkiem są modele trendu, których postać ustalana jest w sposób najbardziej techniczny, w oparciu o parametry dopasowania modelu oraz tak zwane kryteria informacyjne (najbardziej znane z nich: Akaike i Schwarza).
[edytuj] Metody estymacji parametrów strukturalnych modelu ekonometrycznego
W celu oszacowania występujących w rzeczywistości zależności na podstawie dostępnych obserwacji stosuje się wiele metod statystycznych. Dobór odpowiedniej metody związany jest m.in. z dostępnymi danymi oraz oczekiwanymi właściwościami estymatorów.
Do najczęściej stosowanych metod estymacji należą:
- Metoda Najmniejszych Kwadratów wraz z wieloma wariantami;
- Metoda Największej Wiarygodności;
- Metoda Momentów i Uogólniona Metoda Momentów.
[edytuj] Weryfikacja modelu
W celu oceny jakości modelu stosuje się rozmaite testy statystyczne badające jego własności. Dobór testów powinien zależeć od przewidywanego zastosowania modelu (najczęstsze to wyjaśnianie oraz prognozowanie).
Najczęstszym zadaniem testów jest sprawdzenie spełnienia założeń przyjętych w użytej metodzie estymacji (najczęściej dotyczą one rozkładu błędów losowych). Inne testy mają za zadanie ocenę stabilności czy dopasowania modelu.
W szczególności, można wyróżnić następujące własności modelu najczęściej badane za pomocą testów ekonometrycznych:
- Rozkład błędów losowych
- Autokorelacja
- Homoskedastyczność
- Niezależność
- Dopasowanie
- Postać modelu (np. liniowa)
- Jakość prognoz
- Stabilność
