Planimetr

Z Wikipedii

Planimetr - przyrząd mechaniczny lub elektroniczny do wyznaczania pola powierzchni figur płaskich. Planimetr jest to przyrząd składający się z dwóch ramion: biegunowego i wodzącego. Ramię wodzące posiada na jednym końcu wodzik a na drugim kółko całkujące. Ramię biegunowe zakończone jest obciążnikiem i igłą i przymocowane.

Pomiar wykonujemy przez ustawienie nieruchomo części instrumentu z kółkiem całkującym na zewnątrz mierzonego pola i oprowadzenie wodzika po obwodzie tego pola. Odczytu dokonujemy z tarczy poziomej, bębna oraz noniusza. Wynikiem jest liczba czterocyfrowa.

Aby odczytać rzeczywistą wielkość powierzchni, należy wyznaczyć stałą planimetru. W tym celu należy pomierzyć planimetrem figurę o znanej powierzchni (P1) np. kwadrat o boku 10 cm albo koło o znanym promieniu. Wynik to różnica odczytów z planimetru przed pomiarem (n1) i po pomiarze (n2). Można wyzerować przyrząd przed przystąpieniem do pomiarów, wtedy wynikiem jest odczyt po dokonaniu pomiaru (n2). Następnie ze wzoru (n2 − n1) * c1 = P1 wyliczamy stałą planimetru c1: c1 = P1 / (n2 − n1).

Aby przyspieszyć obliczenia, należy zmienić długość ramienia biegunowego z takiej, jaka była na początku R1 na taką R2, przy której stała c będzie równa np. 100. Wyliczamy tę długość ze wzoru: R2 = R1 * c2 / c1, gdzie długość R1 odczytujemy, c1 wyliczyliśmy poprzednio, a za c2 przyjmujemy np. 100. Następnie regulujemy długość ramienia biegunowego na taką, jaką wyliczyliśmy i przyjmujemy do dalszych obliczeń stałą np. c2=100.

Teraz możemy już planimetrować szukane pola. Ich wielkość obliczamy ze wzoru: P = c2(n2 − n1)

Można pominąć ustalanie stałej c2 i wyliczać pola ze wzoru P = (n2 − n1) * c1, gdzie c1 to początkowa stała.