Procent prosty

Z Wikipedii

Masz nowe wiadomości (różnica z poprzednią wersją).

Procent prosty to sposób oprocentowania wkładu pieniężnego P, polegający na tym, że np. dochód w postaci odsetek nie jest doliczany do wkładu - nie procentuje więc wraz z nim w następnym okresie rozliczeniowym. Odsetki są tu płatne z dołu - po zakończeniu okresu.

[edytuj] Obliczanie procentu prostego

Oznaczmy:

P - początkowy wkład pieniężny
n - czas oprocentowania w latach
k - liczba wyróżnionych podokresów w ciągu jednego roku
- 1 - rok
- 2 - półrocze
- 4 - kwartał
- 12 - miesiąc
- 52 - tydzień
- 360 - rok. Uwaga: zgodnie z obowiązującymi w Polsce przepisami przy obliczaniu oprocentowania banki stosują tzw. regułę bankową. Mówi ona, że czas obliczamy dokładnie w dniach, ale zakładamy we wzorach na oprocentowanie, że rok ma 360 dni (a nie 365 lub 366).
r - roczna stopa procentowa (np. dla stopy 5%, r=0,05)
i_k - podokresowa stopa procentowa
I - procent (odsetki).
F - wartość kapitału po n latach

Wtedy zachodzą związki:

m=nk - czas oprocentowania liczony w podokresach

F=P+I

I=Prn=Pi_km

F=P(1+m)=P(1+i_km)

$r=\frac{1}{Pn}$

$i_{k}=\frac{I}{Pm}$

F jest liniową funkcją czasu.

[edytuj] Zakres użycia

Procent prosty używany jest w praktyce tylko w trzech przypadkach:

oprocentowanie bonów skarbowych
oprocentowanie weksli
tzw. nominalna stopa procentowa oznaczająca stopę procentową kredytu obliczoną według wzorów procentu prostego, pomimo że naprawdę jest on oprocentowany według reguł procentu składanego. Ponieważ nominalna stopa procentowa jest zawsze niższa od prawdziwej, jest to de facto marketingowa metoda na zasugerowanie klientom, że kredyt jest oprocentowany niżej niż w rzeczywistości. Nie ma ona żadnej realnej interpretacji.

W innych przypadkach stosowany jest procent składany jako lepiej odpowiadający rzeczywistości.

[edytuj] Związki z dyskontem handlowym

Zbliżonym pojęciem jest dyskonto handlowe, gdzie odsetki są płatne z góry.

Stopa oprocentowania prostego r i dyskonta handlowego d są równoważne w przypadku okresu o długości n, gdy spełniony jest warunek, który można zapisać na każdy z poniższych sposobów:

$d=\frac{r}{1+rn}$