Sterowalność
Z Wikipedii
Sterowalność – pojęcie występujące w automatyce, pozwalające określić możliwość wpływania na stan badanego obiektu.
Spis treści |
[edytuj] Definicja – układ liniowy
Liniowy układ sterowania jest sterowalny, jeżeli dla dowolnego stanu początkowego x(0) możemy zastosować takie sterowanie u(t), które w skończonym czasie tf spowoduje "wygaszenie" sygnału wyjściowego (x(tf) = 0).
[edytuj] Definicja – układ nieliniowy
Nieliniowy układ sterowania jest sterowalny, gdy macierz Liego ma pełny rząd.
[edytuj] Sposoby wyznaczania
Sterowalność można sprawdzić na kilka sposobów:
- – poprzez sprawdzenie odwracalności macierzy Grama
- – wyznaczenie rzędu macierzy Kalmana
- – wyznaczenie rzędu macierzy Hautusa
- – wyznaczenie rzędu macierzy wygenerowanej za pomocą nawiasów Liego
Pierwsze trzy sposoby dotyczą liniowych układów, natomiast ostatni dotyczy nieliniowych układów (takich jak układ łańcuchowy).
[edytuj] Wzór – układ liniowy
Stan układu x(t) w końcowej chwili tf (takiej, że x(tf) = 0) ma postać:
Jako sterowanie u(s) proponujemy funkcję:
.
Po podstawieniu u(s) do wzoru otrzymujemy wzór na M:
.
Wyrażenie w nawiasie to macierz Grama.
