Função de onda

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O conceito a seguir refere-se à função de onda como entendida na mecânica quântica. O termo tem um significado bastante diferente dependendo do contexto, seja na física clássica, seja no eletromagnetismo clássico.

Índice

1 Problemas de nomenclatura
2 Definição
3 Interpretação
- 3.1 Uma partícula em uma dimensão espacial
4 Significado filosófico da função de onda

[editar] Problemas de nomenclatura

Por causa da relação concreta entre função de onda e localização de uma partícula num espaço de posições, muitos textos sobre mecânica quântica têm um enfoque "ondulatório". Assim, embora o termo "função de onda" seja usado como sinônimo "coloquial" para vetor de estado, não é recomendável, já que não só existem sistemas que não podem ser representados por funções de onda, mas também que o termo função de onda leva a imaginar erroneamente que há algum meio que ondula no sentido mecânico.

Na química, especialmente, um dos objetivos da função de onda de elétrons é descrever os chamados orbitais eletrônicos; com isso, aumenta ainda mais a confusão de termos que se referem a um mesmo conceito.

[editar] Definição

O uso moderno do termo função de onda é para qualquer vetor ou função que descreva o estado de um sistema físico pela expansão em termos de outros estados do mesmo sistema. Normalmente, uma função de onda é:

um vetor complexo com finitos componentes:

$\vec \psi = \begin{bmatrix} c_1 \\ \vdots \\ c_n \end{bmatrix}$ ,

um vetor complexo com infinitos componentes:

$\vec \psi = \begin{bmatrix} c_1 \\ \vdots \\ c_n \\ \vdots \end{bmatrix}$ ,

ou uma função complexa de uma ou mais variáveis,

$\psi(x_1, \, \ldots \, x_n)$ .

Em todos os casos, a função de onda provê uma descrição completa do sistema físico ao qual está associado. Porém, deve-se frisar que uma função de onda não é unicamente determinada pelo sistema ao qual está associada, já que muitas funções de onda diferentes podem descrever o mesmo cenário físico.

[editar] Interpretação

A interpretação física da função de onda depende do contexto. Veja alguns exemplos a seguir.

[editar] Uma partícula em uma dimensão espacial

A função de onda espacial associada a uma partícula em uma dimensão é uma função complexa $\psi(x)\,$ definida no conjunto dos números reais. O quadrado complexo da função de onda, $|\psi|^2\,$ , é interpretado como a densidade de probabilidade associada à posição da partícula e, por isso, a probabilidade de a medição da posição da partícula dar um valor no intervalo $[a, b]$ é

$\int_{a}^{b} |\psi(x)|^2\, dx \quad$ .

Isto leva à condição de normalização

$\int_{-\infty}^{\infty} |\psi(x)|^2\, dx = 1 \quad$ .

já que a medição da posição de uma partícula deve resultar em um número real.

[editar] Significado filosófico da função de onda

A função de onda é a descrição mais completa possível de um sistema regido pela mecânica quântica. Se na mecânica clássica a descrição completa de um sistema consistia na tarefa de encontrar a posição e a velocidade de todas as partículas e, com esta descrição, ser possível prever todos os movimentos futuros e passados do sistema, na mecânica quântica não se pode descrever todos as grandezas desejadas com a mesma certeza (ver Princípio da incerteza de Heisenberg). De acordo com a mecânica quântica, a descrição do sistema termina ao nível da função de onda, com suas probabilidades de posição.

Por isso, depois do nascimento da mecânica quântica, a ciência alcançou um patamar que encerra o contraste entre o determinismo e o indeterminismo e, sob os auspícios da ciência contemporânea, temos a função de onda, que está na fronteira entre o determinismo e o indeterminismo.