Subconjunto
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Em teoria dos conjuntos, um conjunto A diz-se um subconjunto de um conjunto B se todos os elementos de A estiverem em B. Se B contiver elementos que não estão em A, então A diz-se um subconjunto próprio de B.
[editar] Cardinalidade
Se A é um subconjunto de B, então A tem uma cardinalidade não superior à de B. Quando B é finito e A é um subconjunto próprio de B, então a cardinalidade de A é inferior à de B. Se B é um conjunto infinito, tem subconjuntos próprios com a mesma cardinalidade de B. O conjunto de todos os subconjuntos de B chama-se o conjunto de partes de B.
[editar] Exemplos
- O conjunto vazio é um subconjunto de qualquer conjunto.
- O conjunto {1,2} tem quatro subconjuntos: o conjunto vazio, {1}, {2} e {1,2}.
- O conjunto dos números naturais é um subconjunto próprio do conjunto dos números inteiros, com a mesma cardinalidade.
- O conjunto dos números naturais é um subconjunto próprio do conjunto dos números reais, com cardinalidade inferior.
