Автокорреляционная функция
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Автокорреляционная функция.
В обработке сигналов автокорреляционная функция (АКФ) определяется интегралом:
и показывает связь сигнала (функции 
) с копией самого себя, смещенного на величину τ.
В теории случайных функций АКФ является корреляционным моментом двух значений одной случайной функции 
:
![K (t_1, t_2) = M\left\{\left[X(t_1)-\overline{x}(t_1)\right]\left[X(t_2)-\overline{x}(t_2)\right]\right\}](../../../math/6/a/1/6a1f91431f140fdae8e12c7cbfa69fae.png)
Здесь ![\overline{x}(t)=M\left[X(t)\right]](../../../math/9/d/b/9db48ae33b492f2851b8fcb0c47b23f8.png)
, а 
- математическое ожидание.
[править] Применение в технике
Корреляционные свойства кодовых последовательностей, используемых в ШПС системах, зависят от типа кодовой последовательности, ее длины, частоты следования ее символов и от ее посимвольной структуры.
Изучение АКФ играет важную роль при выборе кодовых последовательностей с точки зрения наименьшей вероятности установления ложной синхронизации.
 |
Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
