Диаметр

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Диаметром множества $M$ , лежащего в метрическом пространстве с метрикой $d$ , называется величина $\sup_{x,y \in M}d(x, y)$ .

В частности, под диаметром геометрической фигуры понимается максимальное расстояние между точками этой фигуры.

Содержание

1 Диаметр геометрических фигур
2 Диаметр графа
3 Символ диаметра в чертежах
4 См. также

[править] Диаметр геометрических фигур

Диаметр — это хорда (отрезок, соединяющий две точки) на окружности (сфере, поверхности шара), и проходящий через центр этой окружности (сферы, шара). Также диаметром называют длину этого отрезка. Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину. По величине диаметр равен двум радиусам.

- окружности Диаметром окружности называется хорда данной окружности, проходящая через ее центр, а также длина такой хорды.
- гиперболы Диаметром гиперболы называют произвольную хорду, проходящую через её центр. Сопряжёнными диаметрами гиперболы называют пару её диаметров, обладающих следующим свойством: середины хорд, параллельных первому диаметру, лежат на втором диаметре. В этом случае и середины хорд, параллельных второму диаметру, лежат на первом диаметре.
- эллипса Диаметром эллипса называют произвольную хорду, проходящую через его центр. Сопряжёнными диаметрами эллипса называют пару его диаметров, обладающих следующим свойством: середины хорд, параллельных первому диаметру, лежат на втором диаметре. В этом случае и середины хорд, параллельных второму диаметру, лежат на первом диаметре.
- — Если эллипс является образом окружности при аффинном преобразовании, то его сопряжённые диаметры являются образами двух перпендикулярных диаметров этой окружности.

[править] Диаметр графа

Диаметр графа - это максимум расстояния между вершинами для всех пар вершин. Расстояние между вершинами - наименьшее число ребер, которые необходимо пройти, чтобы добраться из одной вершины в другую.

[править] Символ диаметра в чертежах

Символ диаметра «ø» схож начертанием со строчной перечёркнутой буквой «о». В Юникоде он находится под десятичным номером 8960 или шестнадцатеричным номером 2300. Этот символ можно попробовать отпечатать на компьютере путем удержания клавиши ALT и одновременного набора числа 0248. Однако велика вероятность, что браузер не будет отображать символ диаметра, так как он редко включается в шрифты.

Важно также отличать символ диаметра «ø» от символа пустого множества « $\emptyset$ ». Символ пустого множества, в отличие от символа диаметра, похож на перечёркнутую прописную букву «О».