Дифференциальное уравнение в частных производных

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Дифференциальные уравнения в частных производных (общеупотребительно сокращение УРЧП, также известны как уравнения математической физики) — дифференциальные уравнения, содержащие неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные.

[править] Примеры

• — уравнение колебаний струны (одномерный аналог волнового уравнения).
• — уравнение диффузии, также называемое уравнением распространения тепла.

Обычно рассматривается не просто уравнение, а некоторая задача, представляющая собой уравнение и некоторое количество начальных и/или краевых условий.

Теория уравнений в частных производных во многом сложнее, чем теория обыкновенных дифференциальных уравнений. Например, теоремы существования и единственности доказаны здесь лишь для некоторых специальных классов задач.

[править] См. также

• Обыкновенные дифференциальные уравнения