Инволюция (математика)
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Инволюция — перестановка τ, которая является обратной самой себе, т.е. 
. Каждая инволюция является произведением непересекающихся транспозиций.
Если P(a) — инволюция, то
1. 
2. 
3. 
[править] Примеры
[править] Число инволюций
Число инволюций в группе перестановок порядка n определяется по формулам
- рекуррентная формула: a(0) = 1,a(1) = 1,a(n) = a(n − 1) + (n − 1)a(n − 2),n > 1.
![a(n) = \sum_{k=0}^{[ n/2 ]}{\frac{n!}{(2^k (n-2k)! k!)}}](../../../math/1/3/d/13db45cc0811a75f99d2deddcd3281cf.png)
Последовательность a(n) начинается так: 1, 1, 2, 4, 10, 26, 76, 232, 764, 2620, 9496, 35696, 140152, … (Последовательность A000085 из Энциклопедии целочисленных последовательностей).
 |
Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
