Модальная логика

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Модальная логика — логика в которой кроме стандартных логических связок, переменных и/или предикатов есть модальности. Модальности бывают разные; наиболее распространены временны́е («когда-то в будущем», «всегда в прошлом», «всегда» и т. д.) и пространственные («здесь», «где-то», «близко» и т. д.). Например, модальная логика способна оперировать утверждениями типа «Москва всегда была столицей России» или «Санкт-Петербург, когда-то в прошлом, был столицей России», которые невозможно или крайне сложно выразить в не модальном языке. Кроме временных и пространственный модальностей есть и другие, например «известно, что» (логика знания) или «можно доказать, что» (логика доказуемости).

Обычно для обозначения модального оператора используется и двойственный к нему :

Это отражает то, что сказать «Москва когда-то была столицей России» то же самое, что сказать «не верно, что Москва никогда не была столицей России».

[править] Модальности

Алетические модальные понятия:

• Логические
  • L — необходимо
  • M — возможно
  • С — случайно
• Фактические
  •  — необходимо
  •  — возможно
  •  — случайно