Символ Леви-Чивита
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Символ Леви-Чивита — математический символ, который используется в тензорном анализе. Он назван в честь итальянского математика и физика Леви-Чивита, Туллио.
[править] Определение
В трёхмерном пространстве символ Леви-Чивита определяется следующим образом:
то есть для чётной перестановки P(i, j, k) равен 1 (для троек (1,2,3), (2,3,1), (3,1,2)), для нечётной перестановки P(i, j, k) равен −1 (для троек (3,2,1), (1,3,2), (2,1,3)), а в остальных случаях равен нулю, при повторении.
Например, в линейной алгебре детерминант матрицы A размера 3×3 можно записать
и векторное произведение двух пространственных векторов в виде детерминанта
или в более простом виде:
[править] Ссылки
- Charles W. Misner, Kip S. Thorne, John Archibald Wheeler, Gravitation, (1970) W.H. Freeman, New York; ISBN 0-7167-0344-0. (См. параграф 3.5 для обзора применения тензоров в общей теории относительности).
