Элементарная алгебра

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите её в соответствии с правилами написания статей.

Элемента́рная а́лгебра — самый старый раздел алгебры, в котором изучаются алгебраические выражения и уравнения над вещественными и комплексными числами.

[править] История

Происхождение самого слова алгебра не вполне выяснено. По мнению большинства исследователей этого вопроса, слово алгебра происходит от арабских слов эль-джабер-эль-мокабела, т. е. учение о перестановках, отношениях и решениях, но некоторые авторы производят алгебра от имени математика Гебера, самое существование которого, однако, подвержено сомнению.

Первое дошедшее до нас сочинение, содержащее исследование алгебраических вопросов, есть трактат Диофанта, жившего в середине IV века. В этом трактате мы встречаем, например, правило знаков (минус на минус дает плюс), исследование степеней чисел и решение множества неопределенных вопросов, которые в настоящее время относятся к теории чисел. Из 13 книг, составлявших полное сочинение Диофанта, до нас дошло только 6, в которых решаются уже довольно трудные алгебраические задачи. Нам не известно о каких бы то ни было иных сочинениях об А. в древности, кроме утерянного сочинения знаменитой дочери Теона, Гипатии. В Европе алгебра снова появляется только в эпоху Возрождения и именно от арабов. Каким образом арабы дошли до тех истин, которые мы находим в их сочинениях, дошедших до нас в большом количестве, — неизвестно. Они могли быть знакомы с трактатами греков или, как думают некоторые, получить свои знания из Индии. Сами арабы приписывали изобретение А. Магоммеду-бен-Муза, жившему около середины IХ-го века, в царствование халифа Аль-Мамуна. Во всяком случае, греческие авторы были известны арабам, которые собирали древние сочинения по всем отраслям наук. Магоммед-Абульвефа перевел и комментировал сочинения Диофанта и других предшествовавших ему математиков (в Х веке). Но ни он, ни другие арабские математики не внесли много нового, своего в А. Они изучали ее, но не совершенствовали. Первым сочинением, появившимся в Европе после продолжительного пробела со времен Диофанта, считается трактат итальянского купца Леонардо, который, путешествуя по своим коммерческим делам на Востоке, ознакомился там с индийскими (ныне называемыми арабскими) цифрами и с арифметикой и А. арабов. По возвращении своем в Италию он написал сочинение, охватывающее одновременно арифметику и А. и отчасти геометрию. Однако сочинение это не имело большого значения в истории науки, ибо осталось малоизвестным.