Homomorfizem

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Homomorfizma ne smemo zamenjevati s homeomorfizmom

---

Homomorfizem (ali včasih kar morfizem) je preslikava f , ki preslika množico A v množico B. Pri tem obstaja v A povezava * in v B povezava ^o. Za poljubna dva elementa a, b A ima preslikava lastnost f (a * b) = f (a) ^o f (b). Homomorfizem je na primer preslikava n → aⁿ naravnih števil s povezavo seštevanja potenc z osnovo a in z množenjem kot povezavo. V tem primeru velja:

f (n + m) = a^n+m

f (n) · f (m) = aⁿ · a^m = a^n+m

in zato:

f (n + m) = f (n) · f (m).