René Descartes

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

»Descartes« se preusmerja sem. Za druge pomene glej Descartes (razločitev).

Prosimo, razširite članek.
Pri tem si pomagajte z informacijami na njegovi pogovorni strani.

René Descartes du Perron Cartesius (Cartesio, Kartezij), francoski filozof, matematik, fizik, učenjak in častnik, * 31. marec 1596, La Haye, danes La Haye-Descartes, Indre-et-Loire, pokrajina Touraine (območje in bivša francoska provinca) blizu Toursa, Francija, † 11. februar 1650, Stockholm, Švedska.

René Descartes

Descartes je izhajal iz stare francoske družine, v kateri je bilo mnogo izobraženih ljudi. Bil je sin svetovalca v bretanskem parlamentu. Mati je umrla kmalu po njegovem rojstvu; od nje je podedoval plemiški naziv du Perron in posestvo v pokrajini Poitou, s čimer je postal denarno neodvisen. Ni bil bogat, bil pa je dovolj premožen, da se je lahko ukvarjal s stvarmi, ki so ga veselile in zanimale. Z osmimi leti je odšel na šolanje v jezuitsko šolo La Fleche v Anjou, kjer je ostal 8 let. Tam je poslušal predavanja iz sholastične filozofije, latinščine, grščine, govorništva, matematike in fizike z Galilejevimi astronomskimi odkritji. Ker je bil šibkega zdravja, so mu v šoli dovolili, da je zjutraj ostajal v postelji in delal. To navado je obdržal tudi pozneje. Eden izmed sodobnikov je zapisal, da je Descartesa kot bolehnega mladeniča mučil »nezdrav kašelj«. Šolanje je nadaljeval v Poitiersu.

Diplomiral je leta 1616 iz prava, ki ga je študiral brez posebnega navdušenja in ga ni nikoli kasneje prakticiral. Po 18. letu je živel nekaj časa v Parizu, kjer je brezskrbno veseljačil in se seznanil z igrami na srečo. Potem se je, sit praznoglave družbe in jalovega početja, za 2 leti zakopal v matematične raziskave. Z 21. leti se je leta 1617 kot plemič odločil za vojaško službo. Kot častnik je od leta 1618 služil v vojski princa Morisa (Mauricea) Oranjskega iz Nassaua, vodje združenih provinc v Holandiji in na Bavarskem. Tu je leta 1619 odkril, kot je dejal, »univerzalno metodo za iskanje resnice«. Leta 1620 se je udeležil velike bitke za Prago in kasneje sodeloval na francoski strani pri slavnem obleganju La Rochelle. Tam je srečal svojega kasnejšega pokrovitelja kardinala Richelieua. Descartes ni bil pravi vojak - desetletje, ki je sledilo, je med kratkimi obdobji vojskovanja preživel tako, da je neodvisno potoval po Evropi, se po svojih besedah »učil iz knjige sveta«, se udeleževal mondenega življenja, se dvobojeval in užival v svetovljanskem življenju. Na svojih potovanjih je spoznal nekatere vodilne učenjake tistega časa, na primer Faulhaberja v Nemčiji in Desarguesa v Franciji. Ni pa mu uspelo, da bi na svojem potovanju v Italijo od leta 1623 do 1624 srečal Galileja. V Parizu se je udeleževal srečanj kroga znanstvenikov, ki so kritično razpravljali o Aristotelu. Tu je našel vzpodbudo, da je predstavil svoj neavtoritativni pogled na svet. S tem je kot prvi kritični in sistematični mislec nove dobe postal 'oče sodobne filozofije'. Od vojske se je dokončno poslovil leta 1628, ko je prodal svoje lastništvo in zapustil Francijo. V letih med 1629 in 1649 je živel v Holandiji, da bi lahko delal v čim večji svobodi. To so bila njegova najplodnejša leta. Kljub temu je bil dovolj previden, da je zadržal izdajo svojih fizikalnih razmišljanj o svetu Svet ali razprava o svetlobi (Le monde, ou Traite de la lumiere), ko je leta 1634 izvedel, kakšne težave z inkvizicijo je imel Galilei. To odločitev je razširil tudi na druga dela. V Holandiji je različno dolgo živel v več mestih v Amsterdamu, Deventerju, Utrechtu in Leidnu. Najbolj znano njegovo delo je Razprava o metodi za boljše vodenje razuma in iskanje resnice v znanosti (Le Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la verité dans les sciences) iz leta 1637 z dodatki o optiki in geometriji. Štejemo ga neodvisno skupaj s Snellom van Royenom za odkritelja lomnega zakona: vpadni kot je enak odbojnemu kotu.

Prvi je pojasnil primarno in sekundarno mavrico kot posledico loma in notranjega odboja Sončevega žarka na okrogli dežni kapljici. Njegovo pojmovanje svetlobe kot vrsti pritiska v trdni snovi je vodilo k valovni teoriji svetlobe. Sama razprava o metodi je dejansko temelj nove evropske filozofije, novega pogleda na svet. Descartes je, po svojih besedah, sklenil pozabiti vso jalovo učenost, s katero so ga mučili v mladosti, in se zanesti le na svoj zdravi razum. Med štiri pravila svoje »metode za boljše vodenje razuma in iskanje resnice v znanosti« je štel:

Ne sprejeti kot resnico ničesar, kar nam ni očitno.
Izogibati se prenagljenim sklepom, predsodkom in vnaprejšnjim sodbam ter nedokazanim trditvam.
Sprejeti le sklepe, ki so tako jasni in očitni, da o njih ni mogoče dvomiti.
Težavnejše prehode razdeliti na dovolj manjših delov, da jih lahko brez težav razrešimo
Ne pozabiti na čim boljši pregled problema, da česa ne izpustimo

V času, ko je sklicevanje na klasike, predvsem Aristotela, ali na kako drugo avtoriteto veljalo kot zadnji in odločilni argument, so bile te zamisli prava revolucija v mišljenju in filozofiji. Uspeh in razširjenost novega antiavtoritativnega pogleda na svet sta Descartesu prinesla težave celo v liberalni Holandiji. Tamkajšnje univerze so ga zaradi protestantskih teologov obtožile bogoskrunstva in ateizma, čeprav za to v resnici ni bilo osnove. Zunaj Holandije pa mu je cerkev, ki se je je bal, čeprav ga ni nikoli preganjala, priskočila na pomoč. Kardinal Richelieu mu je dal dovoljenje, da lahko tiska v Franciji ali kje drugje, karkoli bo napisal. Razpravi o metodi je dodal še tri dodatke, s katerimi je želel ponazoriti svojo splošno metodo filozofije znanosti kakor je bilo tedaj v navadi, Geometrija (La géométrie), Veda o lomu svetlobe (La dioptrique) in Pojavi v zraku (Les Meteores). Vse štiri razprave so izšle leta 1637 pod naslovom Filozofski eseji (Essais philosophiques).

Z znanstvenega stališča so bili najpomembnejši njegovi dosežki, zbrani v Geometriji. Tu so postavljeni temelji analitične geometrije. Oznake v njegovem koordinatnem sistemu niso povsem take kot danes; izhodišče ni posebej navedeno, mesti za x in y sta zamenjani, vendar so glavne stvari že tu.

Descartes je pokazal, da lahko stožnice in tudi bolj zapletene krivulje predstavimo z enačbami, ki jim zadoščajo koordinate točk na teh krivuljah. Bil je prvi, ki je poskušal razdeliti krivulje po tipih enačb, ki jih tvorijo. Z očitnim ponosom in zadovoljstvom je večkrat izjavil, da na ta način lahko slabo pregledne geometrijske probleme prevedemo na algebrske, ustaljeno lahko rešujemo naloge, ki so včasih zahtevale mnogo matematične iznajdljivosti, lotimo pa se lahko tudi stvari, ki so bile prej nedostopne. Lahko bi govorili o tem, da so koordinatni sistem poznali že stari Grki, vendar si z njim niso znali prav veliko pomagati. Descartes je izkoristil napredek v algebri, boljše oznake in ta novi tehnični aparat nadvse uspešno vpregel v službo geometrije. To je najzgodnješi spis nasploh, ki mu tudi danes lahko sledimo, brez da bi naleteli na težave z oznakami. Uporabljal je črke z začetka abecede za znane količine in parametre, tiste s konca abecede pa za neznanke. Prvi je uvedel sodobni znak eksponenta $a n$ za potenco. Uvedel je tudi znak $\sqrt{a}$ za kvadratni koren. Uporabljal je nemška simbola + in - za seštevanje in odštevanje, le znak za enačaj je bil drugačen od današnjega =. Za enačaj je pisal znak proporcionalnosti, ki se je razvil iz æ, začetka latinske besede aequalis, kar pomeni enak. V knjigi najdemo tudi izraze kot:

${1\over 2} a + \sqrt{{1\over 4} aa + bb} \; ,$

kar se od naše pisave razlikuje samo po tem, da je še vedno pisal le aa namesto $a 2$ (kar najdemo celo pri Gaussu), čeprav je sicer pisal $a 3$ za aaa, $a 4$ za aaaa itd. V njegovi knjigi se res ni težko znajti, ne smemo pa v njej iskati naše sodobne analitične geometrije. Descartes je izdal svojo knjigo kot primer uporabe svoje splošne metode unifikacije, v tem primeru algebre in geometrije. Res je, da se je analitična geometrija razvila pod vplivom Descartesove knjige, vendar je ne moremo imeti za prvi učbenik tega predmeta. V njej ni »kartezičnih« osi, izpeljav enačbe premice in stožernic, čeprav je posebna enačba druge stopnje predstavljena kot stožernica. Poleg tega je precejšen del knjige posvečen teoriji algebrskih enačb, ki vsebuje Descartesovo pravilo predznaka za določevanje števila pozitivnih in negativnih korenov poljubne algebrske enačbe: število pozitivnih korenov enačbe $P (x) = 0$ ni večje od števila menjav predznakov v zaporedju koeficientov mnogočlenika $P (x)$ in se lahko od njega razlikuje le za sodo število. Na primer zaporedje koeficientov enačbe:

x 4 + 2 x 3 - x 2 + 5 x - 1 = 0

ima predznake + + - + -. Predznak se menja trikrat. Po Descartesovem pravilu ima enačba tri ali en pozitivni koren. Ker se, če menjamo x z -x, korenom spremenijo predznaki; če pa zamenjamo x z x + h, pa zmanjšajo za h, lahko po Descartesovem pravilu ocenimo tudi število negativnih korenov in število korenov, večjih kakor h. Zamenjava x z -x daje:

$x^4 - 2x^3 -x^2 - 5x - 1 = 0 \; .$

Enačba ima en negativni koren. Zamenjava x z x+1 nam da:

$x^4 + 6x^3 + 11x^2 + 13x + 6 = 0 \; .$

Vsi pozitivni koreni (1 ali 3) so manjši od 1. Že Apolonij je opisal stožernice s tem, kar danes po Leibnizu imenujemo koordinate in Papos je imel v svojem delu Zbirka (Collection) tako imenovano »zakladnico analize« (Analyomenos), pri kateri moramo samo posodobiti pisavo, da dobimo dosledno uporabo algebre v geometriji. Celo grafične ponazoritve so se pojavile pred Descartesom, na primer pri Oresmeju. Descartesova zasluga je predvsem v dosledni uporabi dobro razvite algebre iz začetka 17. stoletja v geometrični analizi antičnih učenjakov in s tem v velikanski razširitvi njene uporabnosti. Njegova druga zasluga je, da je dokončno odklonil omejitve, ki so izhajale iz omejitev zaradi homogenosti njegovih predhodnikov, kar je bila celo pomanjkljivost Vietove logistica speciosa, tako da so zdaj imeli $x 2$ , $x 3$ , $x y$ za daljice. Algebrska enačba je postala zveza med števili, kar je bil nov korak v matematični abstrakciji, ki je bil potreben za splošno obravnavanje algebrskih krivulj. O njegovem načinu prevedbe algebrskih operacij v geometrijski jezik pričata tudi naslova prvih dveh razdelkov: Kako je aritmetično računanje povezano z geometrijskimi oparacijami? in Kako lahko produkt, količnik in kvadratni koren predstavimo geometrijsko? Njegovo ukvarjanje z geometrijo pa je le epizoda v življenju, posvečenem filozofiji znanosti. Če ne štejemo pisem, v katerih je svojim sodobnikom priložnostno pisal tudi o svojem delu v matematiki, ni poleg Geometrije na matematičnem področju zapustil nobenega drugega velikega dela. Po njem se imenuje krivulja 3. reda, Descartesov (kartezijev) list, določena z:

Descartesov list
$x^3 + y^3 = 3 a x y \;$

$x^3 + y^3 = 3 a x y \; ,$

parametrično:

$x = {3 a t\over 1 + t^3} \; , y = {3 a t^2 \over 1 + t^3}$

in v polarnih koordinatah:

$r = {3 a \sin \varphi \cos \varphi\over \sin^3 \varphi + \cos^3 \varphi} \; .$

Po njem se imenuje kartezični produkt dveh množic A in B, ki ga pišemo $A \times B$ , je množica vseh parov $(a, b)$ , kjer je $a \in A$ in $b \in B$ . Na primer:

$A = \lbrace 1,2,3 \rbrace \; , B = \lbrace 2,3,4 \rbrace$

$A \times B = \lbrace (1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,3), (2,4), (3,2), (3,3), (3,4) \rbrace$

Kartezični produkt v splošnem ni komutativen: $A \times B \ne B \times A$ . Vsako delno množico kartezičnega produkta imenujemo relacijo med množicama A in B.

Ko je živel v Holandiji, se je ukvarjal skoraj z vsemi naravoslovnimi vedami. Zanimala ga je kemija; v fiziki predvsem optika in magnetizem; v medicini anatomija in embriologija. V fiziologiji je verjel, da je kri sestavljena iz delcev razredčene tekočine, ki jih je imenoval živalske duše. Živalske duše pridejo v možganih v stik z mislečimi snovmi, tečejo po živčnih kanalih do mišic in drugih delov telesa. Veliko časa je posvetil astronomskim opazovanjem in meteorologiji. Danes ukvarjanje s tako različnimi področji predstavlja le izgubo časa, v njegovem času pa je nadarjen posameznik še lahko našel nepojasnjene stvari in stvari, vredne razmišljanja v vsaki znanstveni veji, ki je pritegnila njegovo pozornost. Napisal je delo Meditacije o prvi filozofiji (Meditationes de Prima Philosophia), ki so izšle leta 1641 in v popravljeni izdaji še 1642. Leta 1644 je izdal delo Filozofska načela (Principia Philosophiae), ki jih je posvetil princesi Elizabeti Stuart Bohemski, s katero se je v Holandiji zelo spoprijateljil. Lahko ga imamo tudi za začetnika mehaničnega pogleda na svet. Skušal je utemeljiti univerzalni mehanični model, ki bi pojasnil dogajanje okrog nas. Vsekakor je bila to pretežka naloga; Descartes se je preveč zanašal nase in na svoj zdravi razum in prenizko cenil sposobnosti svojih nadarjenih sodobnikov. Predpostavljal je, da svet sestavlja zgoščena (povezana) snov, ki se neprestano vrtinči. Vse pojave v njej je razlagal z mehanskimi vplivi med neposredno delujočimi telesi; ta naj bi medsebojno učinkovala le s prenosom gibanja. Sprva je Descartes sprejel Kopernikovo teorijo sveta, potem pa jo je zaradi pregona katoliške cerkve odklanjal. Nadomeščal jo je s svojo teorijo vrtincev, pri kateri prostor, v celoti napolnjen s snovjo v različnih stanjih, kroži okoli Sonca. Njegova ideja ima pomembno vlogo v razvoju znanosti, saj je odpravila z duhovnimi pogledi in razlagami fizikalnih pojavov zgodnejših avtorjev. Do Newtona je uživala veliko naklonjenost kot del gibanja, imenovanega kartezijanstvo, potem pa se je morala umakniti Newtonovi z matematiko podkrepljeni fiziki, ki je upoštevala tudi delovanje sil »na daljavo«. Imel pa je nekaj posrečenih idej. Ukvarjal se je z nihanjem strune. Prvi je mislil na težo zraka in je s preskusi potrdil svojo domnevo. Predlagal je, da bi z živosrebrno pripravo primerjali stanje v dolini in v gorah. Odklanjal je Galilejeva zakona o prostem padu in nihanju nihala, ker sta opisovala pojava v brezzračnem prostoru. Njegov idealni svet je bil realni svet, v katerem ni bilo mesta za vakuum. S tem v zvezi je upravičeno kritiziral Galileja, ker je pri računanju topovskih krogel zanemaril zračni upor. Bil pa je tudi avtor povsem zgrešenih razlag (denimo, da so izviri vode povezani z morjem). Odmev tega mehaničnega pogleda najdemo pri našem Valvazorju, ki je skušal razlagati presihanje Cerkniškega jezera. Čeprav si je Descartes uspešno znanstveno dopisoval z mnogimi sodobniki, se na primer z de Fermatom dolga leta nista razumela. De Fermatu se je zdelo, da Descartes ne razume pomembnosti določanja ekstremov, Descartes pa ga je ironično imenoval »gospod maksimumom in minimumov«. Pozneje so se odnosi med obema velikima matematikoma izboljšali. Ukvarjal se je tudi s statiko. V enem njegovih pisem najdemo opis 5. preprostih naprav za dvigovanje težkih tovorov, v njegovih zgodnjih spominih pa jasno razlago pojava vezne posode. Vsekakor je bil Descartesov vpliv na razvoj znanosti in mišljenja izreden. On in nekateri sodobniki so dosegli prve velike znanstvene uspehe, ki so sprožili plaz novih odkritij. Leta 1649 je na povabilo švedske kraljice Kristine odšel v Stockholm, da bi jo poučeval filozofijo in osnoval akademijo znanosti. Vendar pa sta ostra švedska zima in čudaška špartanska navada mlade kraljice, da se je z njim pogovarjala ob petih zjutraj v nezakurjeni knjižnici na dvoru, kamor se je moral še pripeljati iz mesta, načeli njegovo zdravje in pripomogli k njegovi prezgodnji smrti. Že prvo zimo je zbolel za pljučnico, kar je bilo zanj usodno.