142857 (tal)
Wikipedia
Talet 142 857 har ett antal intressanta matematiska egenskaper. Om man multiplicerar talet med 2, 3, 4, 5 eller 6, blir svaret ett anagram av sig självt.
1 · 142 857 = 142 857 (1/7 = 0,142857 142857...) 2 · 142 857 = 285 714 (2/7 = 0,285714 285714...) 3 · 142 857 = 428 571 (3/7 = 0,428571 428571...) 4 · 142 857 = 571 428 (4/7 = 0,571428 571428...) 5 · 142 857 = 714 285 (5/7 = 0,714285 714285...) 6 · 142 857 = 857 142 (6/7 = 0,857142 857142...) 7 · 142 857 = 999 999 (7/7 = 1, vilket är gränsvärdet för 0,999999...)
Oavsett vilket positivt heltal man multiplicerar det med kommer svaret alltid att bli en variation av 142 857 eller 999 999. Exempelvis:
8 · 142 857 = 1 142 856 (Addera den första siffran till de sex sista och man får 142 857)
42 · 142 857 = 5 999 994 (Addera den första siffran till de sex sista och man får 999 999)
142 857 · 142 857 = 20 408 122 449 (Addera de första fem siffrorna till de sex sista och man får 142 857)
Notera att:
142 + 857 = 999
428 + 571 = 999
285 + 714 = 999
14 + 28 + 57 = 99
42 + 85 + 71 = 99 + 99 = 198
1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 9 + 9 + 9 = 27
Dessutom är:
8572 - 1422 = 734 449 - 20 164 = 714 285 (142 857 · 5)
[redigera] Liknande tal
Liknande tal kan i vissa fall fås ur följande formel (gäller många talsystem):
där x är ett primtal (i basen 10 ger primtal såsom exempelvis 17 och 19 liknande utvecklingar, medan 13 ger en variant).
