142857
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Entre los números que presentan curiosidades matemáticas destaca el 142.857 (ciento cuarenta y dos mil ochocientos cincuenta y siete). Este número tiene la particularidad que al ser multiplicado por la secuencia de 2 a 6, el producto resultante corresponde exactamente a las mismas cifras del número original pero en otro orden.
[editar] Secuencia inicial
Véase la secuencia (separador de miles retirado para mayor claridad):
- 142857 × 2 = 285714
- 142857 × 3 = 428571
- 142857 × 4 = 571428
- 142857 × 5 = 714285
- 142857 × 6 = 857142
[editar] Otras curiosidades
Al multiplicarlo por 7, la particularidad anterior no se cumple, pero también el resultado es curioso:
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- 142857 × 7 = 999999
Al continuar multiplicando, la particularidad antes descrita permanece, pero un poco menos evidente:
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- 142857 × 8 = 1142856
Obsérvese que la cifra 7 ha desaparecido, pero ha sido reemplazada por 1 y 6: 1+6=7
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- 142857 × 9 = 1285713 (Ahora falta el 4, pero queda 1 y 3)
- 142857 × 10 = 1428570
- 142857 × 11 = 1571427 (Falta un 8, pero tenemos un 1 y 7 adicionales)
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- Si se sigue con la secuencia de multiplicaciones será posible encontrar aún otras permutaciones y combinaciones de cifras que volverán a componer el número original: 142857.
Este número es la parte periódica de un número que es dividido entre 7 (y no da exacto)
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- Sea cual sea el número, estos seis números se repetirán siempre en el mismo orden, pero empezando desde uno u otro.
