สนามไฟฟ้า

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

สนามไฟฟ้า (electric field) คือปริมาณซึ่งใช้บรรยายการที่ประจุไฟฟ้าทำให้เกิดแรงกระทำกับอนุภาคมีประจุภายในบริเวณโดยรอบ หน่วยของสนามไฟฟ้าคือ นิวตันต่อคูลอมบ์ หรือโวลต์ต่อเมตร (มีค่าเท่ากัน) สนามไฟฟ้านั้นประกอบขึ้นจากโฟตอนและมีพลังงานไฟฟ้าเก็บอยู่ ซึ่งขนาดของความหนาแน่นของพลังงานขึ้นกับกำลังสองของความหนานแน่นของสนาม ในกรณีของไฟฟ้าสถิต สนามไฟฟ้าประกอบขึ้นจากการแลกเปลี่ยนโฟตอนเสมือนระหว่างอนุภาคมีประจุ ส่วนในกรณีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้านั้น สนามไฟฟ้าเปลี่ยนแปลงไปพร้อมกับสนามแม่เหล็ก โดยมีการไหลของพลังงานจริง และประกอบขึ้นจากโฟตอนจริง

[แก้] นิยามและที่มา

นิยามทางคณิตศาสตร์ของสนามไฟฟ้ากำหนดไว้ดังนี้ กฎของคูลอมบ์ (Coulomb's law) กล่าวว่าแรงกระทำระหว่างอนุภาคมีประจุสองอนุภาค มีค่าเท่ากับ

$\mathbf{F} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\frac{q_1 q_2}{r^2}\mathbf{\hat r} (1)$

เมื่อ

$ε 0$ (อ่านว่า เอปสิลอน-นอท) คือ สภาพยอมของสุญญากาศ ซึ่งเป็นค่าคงที่ทางฟิสิกส์ตัวหนึ่ง;
$q 1$ และ $q 2$ คือ ประจุไฟฟ้าของอนุภาคแต่ละตัว;
$r$ คือ ระยะทางระหว่างอนุภาคทั้งสอง;
$\hat r$ คือ เวกเตอร์หนึ่งหน่วย ซึ่งชี้จากอนุภาคตัวหนึ่งไปอีกตัว

ในระบบหน่วยเอสไอ หน่วยของแรงคือ นิวตัน, หน่วยของประจุคือคูลอมบ์, หน่วยของระยะทางคือเมตร ดังนั้น $ε 0$ มีหน่วยเป็น C²/(N·m²). ค่านี้ได้หาได้จากการทดลองโดยไม่มีทฤษฎีกำหนด

สมมุติว่าอนุภาคตัวหนึ่งอยู่นิ่ง และอนุภาคอีกตัวเป็น "ประจุทดสอบ" จากสมการด้านบนจะเห็นว่าแรงกระทำที่เกิดขึ้นบนประจุทดสอบนั้นแปรผันตรงกับขนาดของประจุทดสอบ นิยามของสนามไฟฟ้าคืออัตราส่วนคงที่ระหว่างขนาดของประจุและขนาดของแรงที่เกิดขึ้น คือ

$\mathbf{F} = q\mathbf{E}$

$\mathbf{E} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\frac{Q}{r^2}\mathbf{\hat r}$

สมการนี้เป็นจริงเฉพาะในกรณีไฟฟ้าสถิต (คือกรณีที่ประจุไม่มีการเคลื่อนที่) เท่่านั้น ถ้าพิจารณากรณีทั่วไปซึ่งประจุมีการเคลื่อนที่ด้วย สมการด้านบนจะต้องกลายเป็นสมการของลอเรนซ์

[แก้] คุณสมบัติ

สมการที่ (1) แสดงให้เห็นว่าสนามไฟฟ้ามีค่าขึ้นกับตำแหน่ง สนามไฟฟ้าจากประจุตัวหนึ่งจะมีค่า่ลดลงเรื่อยๆ ณ ตำแหน่งที่ห่างออกจากประจุนั้น โดยขนาดจะลดลงเป็นอัตราส่วนของกำลังสองของระยะทางจากตัวประจุ

สนามไฟฟ้าปฏิบัติตัวตามหลักการซ้อนทับ นั่นคือ หากมีประจุไฟฟ้ามากกว่าหนึ่งตัวในระบบแล้ว สนามไฟฟ้า ณ ตำแหน่งใดๆ ในระบบจะมีค่าเท่ากับผลรวมแบบเวกเตอร์ของสนามไฟฟ้าซึ่งเกิดจากประจุแต่ละตัวเดี่ยวๆ

$E_{tot} = E_1 + E_2 + E_3 \ldots \,\!$