Голоморфна функція
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Голоморфна функція — комплексна функція, що визначена на відкритій підмножині комплексної площини 
що має неперервну комплексну похідну. Іншими словами, комплексна функція u + iv = f(x + iy) є голоморфною тоді і тільки тоді, коли виконуються умови Коші - Рімана
и частинні похідні 
неперервні.
[ред.] Властивості
- Похідна голоморфної функції є теж голоморфною, тому голоморфні функції є нескінченно диференційовані у своїй області визначення.
- Голоморфні функції є аналітичними, тобто можуть бути представлені у вигляді ряда Тейлора, що збыгаэться у деякому околі кожної точки.
- Якщо абсолютна величина голоморфної функції досягає локального максимума у внутрішній точці своєї області визначення то вона постійна (передбачається що область визначення зв'язна).
 |
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її. |
