Конденсат Бозе-Ейнштейна

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Бозе-конденсація або конденсація Бозе-Ейнштейна - це явище надлишкового накопичення бозонів у стані з мінімальною енергією при температурах нижчих за певну критичну температуру.

Незважаючи на назву, мова йде не про реальну конденсацію на зразок зрідження газів, а швидше про конденсацію в просторі енергій чи імпульсів.

Бозе-конденсація відбувається не внаслідок взаємодії між бозонами (розглядається ідеальний бозе-газ), а внаслідок особливості розподілу Бозе-Ейнштейна.

[ред.] Теорія

Ймовірність того, що бозон перебуватиме в стані з енергією ε_n при температурі T, визначається розподілом Бозе-Ейнштейна

$f(\varepsilon_n) = \frac{1}{e^{(\varepsilon_n - \mu)/k_B T} -1 }$ ,

де μ - хімічний потенціал, T - температура, k_B - стала Больцмана.

Оскільки ймовірність - позитивна величина, хімічний потенціал в розподілі Бозе-Ейнштейна повинен бути меншим за енегрію будь-якого стану системи.

Для системи N бозонів хімічний потенціал визначається із умови

$N = \sum_n f(\varepsilon_n) = \sum_n \frac{1}{e^{(\varepsilon_n - \mu)/k_B T} -1 }$

Це рівняння не має розв'язку з $\mu < \varepsilon_0$ , де $\varepsilon_0$ - енергія основного стану системи, при температурі, меншій за певну критичну температуру T_{0</math>. В такому випадку характер розподілу докорінно змінюється:}

Ймовірність того, що бозон перебуватиме в стані з енергією більшою за енергію основного стану визначається розподілом Бозе-Ейнштейна

з $μ = 0$ . Число таких бозонів

$N_{\varepsilon > \varepsilon_0} = \sum_n \frac{1}{e^{(\varepsilon_n)/k_B T} -1 }$

Решта $N - N_{\varepsilon > \varepsilon_0}$ бозонів перебуватиме в основному стані з енергією $\varepsilon_0$ .

Для газу бозонів із параболічним законом дисперсії критична температура визначається формулою:

$T_0 = \frac{3,31}{k_B g^{2/3}} \frac{\hbar^2}{m} \left( \frac{N}{V} \right)^{2/3}$ ,

де g - зумовлений спіном фактор виродження, m - маса бозона, $\hbar$ - приведена стала Планка.

Звідси видно, що критична температура тим вища, чим менша маса бозона.

$N_{\varepsilon > \varepsilon_0} = N \left( \frac{T}{T_0}\right)^{3/2}$ .

$N_{\varepsilon = \varepsilon_0} = N \left( 1 - \left( \frac{T}{T_0}\right)^{3/2} \right)$

[ред.] Маніфестація Бозе-конденсації

[ред.] Експеримент

Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.

Отримано з http://uk.wikipedia.org../../../%D0%BA/%D0%BE/%D0%BD/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%81%D0%B0%D1%82_%D0%91%D0%BE%D0%B7%D0%B5-%D0%95%D0%B9%D0%BD%D1%88%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B0_2568.html

Категорії: Незавершені статті з фізики | Статистична фізика | Агрегатні стани | Квантова механіка

Конденсат Бозе-Ейнштейна

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

[ред.] Теорія

[ред.] Маніфестація Бозе-конденсації

[ред.] Експеримент

Views

Навігація

Участь

Пошук

Іншими мовами