Потенціал Ленарда-Джонса

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Потенціал Ленарда-Джонса - модельний потенціал, який наближено описує залежність енергії взаємодії двох нейтральних атомів від віддалі між ними.

[ред.] Математичні формули

Потенціал Ленарда-Джонса має два параметри, які підбираються таким чином, щоб якомога краще відтворити експериментально визначену криву міжатомної взаємодії для конкретних атомів.

Існують дві еквівалентні форми запису потенціалу

$U(r) = 4\epsilon \left( \frac{\sigma^{12}}{r^{12}} - \frac{\sigma^6}{r^6} \right)$

$U(r) = \epsilon \left( \frac{r_0^{12}}{r^{12}} - 2\frac{r_0^6}{r^6} \right)$ .

Використовується та з форм, яка зручніша для конкретного випадку.

[ред.] Властивості

На великій віддалі нейтральні атоми притягаються завдяки ван дер Ваальсовим силам, які виникають внаслідок взаємної поляризації електронних оболонок і є взаємодією між наведеними дипольними моментами. Для нейтральних атомів, які не мають власного дипольного моменту, це притягання, обернено пропорційне шостій степені віддалі.

На близьких віддалях нейтральні атоми, які не утворюють між собою хімічних сполук, відштовхуються, завдяки принципу виключення Паулі. Закон цього відштовхування в загальному випадку невідомий і модулюється наближеними формулами. Потенціал Ленарда-Джонса є однією з таких формул. Дванадцята степінь у законі відштовхування вибрана в ньому довільно, для спрощення математичних перетворень.

Потенціал Ленарда-Джонса має мінімум на віддалі r₀ між атомами. Глибина цього мінімуму $- ε$ .

[ред.] Застосування

Потенціал Ленарда-Джонса широко використовується в статистичній фізиці й молекулярній динаміці. У випадку багатоатомних молекул вважається, що кожен із атомів взаємодіє із атомами інших молекул за законом, який описується таким потенціалом. Взаємодія між атомами однієї молекули, а також електростатична взаємодія між зарядами й диполями молекул розглядаються окремо.