Рівняння ван дер Ваальса

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Рівняння ван дер Ваальса - модельне рівняння стану неідеального газу.

$\left(P + \frac{N^2a}{V^2}\right)(V - Nb) = N k_B T$ .

де P - тиск, V - об'єм, N - число молекул, T - температура, k_B - стала Больцмана, a та b - характерні для кожного реального газу сталі, які будуть визначені нижче.

Рівняння ван дер Ваальса описує збільшення тиску при зменшенні об'єму розріджених газів, перенасичену пару, перегріту рідину, різке зменшення стисливості в рідкій фазі. Рівняння ван дер Ваальса визначає також критичну температуру, вище якщої газ не зріджується при жодному тиску.

[ред.] Фізична природа параметрів

Рівняння ван дер Ваальса описує газ, молекули якого взаємодіють між собою. Потенціальна енергія взаємодії між двома молекулами задається функцією U(r), де r - віддаль між молекулами. Молекули притягаються на великих віддалях і відштовхуються, підходячи близько одна до одної. Притягування зумовлене ван дер Ваальсовими силами, а відштовхуванням - принципом Паулі.

Нехай $2 r 0$ (подвійний радіус молекули) - віддаль, починаючи з якої відштовхування змінюється притяганням. Тоді

$b = \frac{16\pi r_0^3}{3}$ .

$a = \pi \int_{2r_0}^{\infty} |U|r^2dr$ .

За своєю природою b - виключений об'єм, який виникає з-за скінченного розміру молекул. Параметр a описує притягання між молекулами на великій віддалі.

[ред.] Таблиця параметрів для реальних газів

Газ	a [(кПа·дм⁶)/моль²]	b [дм³/мол]
Гелій (He)	3,45	0,0237
Неон (Ne)	21,3	0,0171
Аргон (Ar)	136,3	0,0322
Водень (H₂)	24,7	0,0266
Азот (N₂)	140,8	0,0391
Кисень (O₂)	137,8	0,0318
Повітря (80% N₂, 20% O₂)	135,8	0,0364
Вуглекислий газ (CO₂)	363,7	0,0427
Вода (H₂O)	557,29	0,031
Хлор (Cl₂)	657,4	0,0562
Аміак (NH₃)	422,4	0,0371
Метан (CH₄)	225	0,0428