Термодинамічна ентропія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Термодинам́ічна ентроп́ія S, часто просто іменована ентропія, в хімії і термодинаміці є мірою кількості енергії у фізичній системі, яка не може бути використана для виконання роботи. Вона також є мірою безладдя, присутнього в системі.

[ред.] Поняття ентропії

Поняття ентропії була вперше введено у 1865 році Рудольфом Клаузіусом. Він визначив зміну ентропії термодинамічної системи при оборотному процесі як відношення зміни загальної кількості тепла ΔQ до величини абсолютної температури T:

Рудольф Клаузіус дав величині S ім'я «ентропія», що походить від грецького словаτρoπή, «зміна» (зміна, перетворення, перетворення). Зверніть увагу на те, що рівність відноситься до зміни ентропії.

[ред.] Статистичне визначння ентропії: принцип Больцмана

У 1877 році, Людвіг Больцман зрозумів, що ентропія системи може відноситися до кількості можливих «мікростанів» (мікроскопічних станів) що узгоджуються з їх термодинамічними властивостями. Розглянемо, наприклад, ідеальний газ у посудині. Мікростан визначений як позиції і імпульси (моментом руху) кожного атома, що становить систему. Зв'язність пред'являє до нас вимоги розглядати тільки ті мікростани, для яких: (i) місцерозташування всіх частин розташовані в рамках судини, (ii) для отримання загальної енергії газу кінетичні енергії атомів підсумовуються. Больцман постулював що

де константу k_B=1,38·10–23 Дж/К ми знаємо тепер як сталу Больцмана, а Ω є числом мікростанів, які можливі в наявному макроскопічному стані. Цей постулат, відомий як принцип Больцмана, може бути оцінений як початок статистичної механіки, яка описує термодинамічні системи використовуючи статистичну поведінку компонентів, із яких вони складаються. Принцип Больцмана зв'язує мікроскопічні властивості системи (Ω) з однією з її термодинамічних властивостей (S).

Згідно визначенню Больцмана, ентропія є просто функцією стану. Більш того, оскільки (Ω) може бути тільки натуральним числом (1,2,3.), ентропія повинна бути позитивною — виходячи з властивостей логарифма.

У випадку дискретних станів квантової механіки кількість станів підраховується звичайним чином. В рамках класичної механіки мікроскопічний стан системи описується координатами q_i й імпульсами p_i окремих частинок, які пробігають неперервні значення. Для підрахунку станів у класичних системах фазовий простір розбивають на невеликі комірки із об'ємом, який відповідає сталій Планка. В такому випадку

,

де s - число незалежних координат, - приведена стала Планка, а інтегрування проводиться по області фазового простору, який відповідає певному макроскопічному стану.