Entropia (termodynamika)

Z Wikipedii

Masz nowe wiadomości (różnica z poprzednią wersją).

Entropia jest to termodynamiczna funkcja stanu określająca kierunek przebiegu procesów spontanicznych (samorzutnych) w odosobnionym układzie termodynamicznym. Jest wielkością ekstensywną. Druga zasada termodynamiki stwierdza, że jeżeli układ termodynamiczny przechodzi od jednego stanu równowagi do drugiego bez udziału czynników zewnętrznych (a więc spontanicznie), to jego entropia zawsze rośnie. Pojęcie entropii wprowadził niemiecki uczony Rudolf Clausius.

[edytuj] W termodynamice klasycznej

W ramach II zasady termodynamiki zmiana entropii jest zdefiniowana przez swoją różniczkę zupełną jako:

$dS = \frac{1}{T} dQ$

gdzie:

$\frac{1}{T}$ - czynnik całkujący (

T

- temperatura bezwzględna)

d Q

- ciepło elementarne (nie posiada pojęcia zmiany ciepła, gdyż ciepło nie jest funkcją stanu w termodynamice) (wyrażenie Pfaffa)

Podstawowe równanie termodynamiki fenomenologiczej, w którym występuje entropia ma postać

$dU =TdS - PdV + \sum_{i=1}^k {\mu_i dN_i}$

gdzie:

U - energia wewnętrzna

k - liczba różnych składników

T - temperatura $\frac{1}{T} = {\left( \frac{\partial S}{ \partial U} \right) }_{V,N_1,\dots, N_n}$

P - ciśnienie $\frac{p}{T} = {\left( \frac{\partial S}{ \partial V} \right) }_{U,N_1,\dots, N_n}$

μ i

- potencjał chemiczny i-tego składnika $\frac{\mu_i}{T} = - {\left( \frac{\partial S}{ \partial N_i} \right) }_{p,V,N_{j \ne i}}$

[edytuj] W termodynamice statystycznej

Całkowita entropia układu makroskopowego jest równa :

$S=k \ln(W) \frac{}{}$

lub

$S = \sum_i^{} {p_i \ln(p_i)}$

gdzie:

k

- stała Boltzmanna,

W

- liczba sposobów na jakie makroskopowy stan termodynamiczny układu może być zrealizowany poprzez mikrostany,

p i

- prawdopodobieństwo mikro stanu.

Zatem

$\log_2(W)=\frac{\ln(W)}{\ln(2)}$

jest liczbą bitów potrzebnych do pełnego określenia, którą realizację przyjął dany układ.

[edytuj] Wnioski

Praktyczne obliczenie W jest w większości przypadków technicznie niemożliwe, można jednak oszacowywać całkowitą entropię układów poprzez wyznaczenie ich całkowitej pojemności cieplnej poczynając od temperatury 0 K do aktualnej temperatury układu i podzielenie jej przez temperaturę układu.

Kryształ doskonały ma w temperaturze 0 K entropię równą 0, gdyż jego stan może być zrealizowany tylko na jeden sposób (żadna z cząsteczek nie może się "ruszyć" ani zamienić miejscem z inną). Jest to jedno ze sformułowań trzeciej zasady termodynamiki.

Według II zasady termodynamiki każdy układ zamknięty dąży do równowagi, w którym entropia osiąga maksimum. Zakładając, że Wszechświat jako całość jest układem zamkniętym powinien on również dążyć do równowagi, stwierdzenie tego faktu jest jednak stosunkowo trudne do wykonania eksperymentalnego i dlatego prowadzi się liczne dyskusje, czy Wszechświat jest czy nie jest układem zamkniętym, oraz czy rzeczywiście dąży jako całość do równowagi. Wiadomo jedynie, że entropia olbrzymiej większości znanych układów zamkniętych rośnie w kierunku, który nazywamy przyszłością. Tak więc, z tego punktu widzenia, termodynamika określa kierunek upływu czasu (tzw. termodynamiczna strzałka czasu). Istnieją jednak zjawiska kwantowe, które nie spełniają II zasady termodynamiki.

Według Boltzmanna aktualna entropia Wszechświata jest jeszcze bardzo niska, w porównaniu z wartością "docelową", na co dowodem miały być wysokie wartości fluktuacji statystycznych zjawisk obserwowanych w skali kosmosu - np. bardzo nierównomierne rozmieszczenie gwiazd w przestrzeni. Współcześnie taka interpretacja entropii jest jednak uważana za całkowicie nieuprawnioną z kosmologicznego punktu widzenia.

Zobacz też: entropia (teoria informacji)

Źródło: "http://pl.wikipedia.org../../../e/n/t/Entropia_%28termodynamika%29.html"

Kategoria: Termodynamika