Bán trục lớn

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Bán trục lớn quỹ đạo, trên quỹ đạo elíp của hình vẽ, là một nửa độ dài đoạn thẳng nối điểm P và điểm A, ví dụ đoạn màu vàng bên trên, ký hiệu bởi chữ a.

Bán trục lớn là một tham số của đường cắt hình nón. Bán trục lớn có độ dài bằng một nửa trục lớn. Bán trục lớn thường được ký hiệu bằng chữ a.

Mục lục

1 Công thức hình học
- 1.1 Hình elíp
- 1.2 Hình hypécbol
2 Trong thiên văn học
3 Xem thêm

[sửa] Công thức hình học

Phương trình của đường cắt hình nón trong tọa độ cực có thể viết là:

r = (1-e cos(θ)) l

với r là khoảng cách từ một điểm trên đường cắt đến tâm hệ tọa độ, θ là góc giữ đường nối từ tâm hệ tọa độ đến điểm đang quan tâm và trục hoành của hệ tọa độ, e là độ lệch tâm, l là một hằng số có thứ nguyên của khoảng cách (còn gọi là bán trực trục).

Nếu e<1, đường cắt là hình elíp; e==1, đường cắt là hình parabol; e>1, đường cắt là hình hypécbol.

Bán trục lớn là:

a = |l / (1-e²)|

[sửa] Hình elíp

Bán trục lớn bằng một nửa độ dài lớn nhất giữa hai điểm bất kỳ trên hình elíp.

[sửa] Hình hypécbol

Bán trục lớn bằng một nửa độ dài nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ trên hai nhánh của hình hypécbol.

[sửa] Trong thiên văn học

Trong thiên văn học, bán trục lớn quỹ đạo thể hiện kích thước của quỹ đạo của một thiên thể đang chuyển động dưới lực hấp dẫn quanh một thiên thể khác.

[sửa] Quỹ đạo elíp

Với quỹ đạo elíp, bán trục lớn bằng một nửa khoảng cách giữa cận điểm quỹ đạo và viễn điểm quỹ đạo. Đường nối cận điểm quỹ đạo và viễn điểm quỹ đạo là trục lớn là đường cận viễn hay củng tuyến.

[sửa] Liên hệ với chu kỳ quỹ đạo elíp

Chu kỳ quỹ đạo, T, liên hệ với bán trục lớn, a, qua:

$T = 2\pi\sqrt{a^3/\mu}$

với:

μ là tham số hấp dẫn tiêu chuẩn

μ phụ thuộc vào khối lượng hệ các thiên thể, M, và hằng số hấp dẫn, G:

μ = G M

Công thức này tương đương với một định luật Kepler cho chuyển động của các hành tinh trong Hệ Mặt Trời. Định luật nói rằng T² tỷ lệ thuận với a³, với hằng số tỷ lệ gần như không đổi cho mọi hành tinh, do khối lượng của hệ Mặt Trời và hành tinh cấu thành chủ yếu từ khối lượng Mặt Trời.