Lực quán tính

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Trong cơ học cổ điển, lực quán tính là lực tác động lên vật thể phụ thuộc hoàn toàn vào trạng thái chuyển động của hệ quy chiếu. Hơn nữa, luôn có thể tìm thấy phép biến đổi hệ quy chiếu để trong hệ quy chiếu mới, lực này biến mất.

Như vậy, lực quán tính không thể quy về lực cơ bản, vốn là các lực không bao giờ biến mất dưới phép biến đổi hệ quy chiếu. Theo định nghĩa, các hệ quy chiếu mà lực quán tính biến mất là hệ quy chiếu quán tính; còn hệ quy chiếu phi quán tính là hệ quy chiếu có xuất hiện lực quán tính. Các hệ quy chiếu chuyển động thẳng đều (không có gia tốc) so với một hệ quy chiếu quán tính đều là quán tính. Các hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc so với một hệ quy chiếu quán tính đều là phi quán tính. Lực quán tính tỷ lệ với khối lượng vật thể và với gia tốc của hệ quy chiếu phi quán tính so với hệ quy chiếu quán tính. Lực này có hướng ngược lại hướng của gia tốc.

Lực quán tính được đưa ra, trong cơ học cổ điển, để giải thích hiện tượng cơ học trong những hệ quy chiếu phi quán tính, nơi các định luật cơ học, như định luật Newton, không được thỏa mãn khi chỉ tính đến các lực cơ bản. Nếu coi lực quán tính như một thành phần nằm trong các lực tổng cộng, thì các định luật cơ học sẽ được thỏa mãn.

Mục lục 1 Công thức 2 Ví dụ 2.1 Lực ly tâm 2.2 Lực Coriolis

[sửa] Công thức

Xét một vật khối lượng m nằm trong một hệ quy chiếu phi quán tính. Tại một thời điểm nhất định, hệ quy chiếu này chuyển động với gia tốc a so với một hệ quy chiếu quán tính; vật m sẽ chịu lực quán tính:

F_qt = - m a

[sửa] Ví dụ

[sửa] Lực ly tâm

Xem bài chính lực ly tâm

Lực ly tâm xuất hiện trong các hệ quy chiếu phi quán tính quay tròn đều so với một hệ quy chiếu quán tính. Mọi điểm trong hệ quy chiếu quay với vận tốc góc không đổi w quanh một tâm cố định so với hệ quy chiếu quán tính.

Véctơ vận tốc tại điểm cách tâm quay bán kính r sẽ luôn tiếp tuyến với quỹ đạo tròn của điểm quanh tâm quay, và hướng theo chiều quay. Do sau khi quay hết một góc 2π, điểm hoàn thành một quỹ đạo là đường tròn có chu vi dài 2πr, độ lớn không đổi của véctơ vận tốc là wr.

v(t) = {v_x(t), v_y(t), v_z(t)}

Với:

v_z(t) = 0

v_x(t) = wrcos(wt)

v_y(t) = wrsin(wt)

Nếu lấy trục z song song với trục quay; trục x vuông góc với trục quay và theo phương nối từ tâm quay đến điểm đang xét vào lúc t = 0; trục y vuông góc với hai trục còn lại.

Như vậy tại một thời điểm bất kỳ, gia tốc của điểm cách tâm r là:

a(t) = d v(t)/dt

{a_x(t), a_y(t), a_z(t)} = {dv_x(t)/dt, dv_y(t)/dt, dv_z(t)/dt}

Hay:

a_z(t) = 0

a_x(t) = -w²rsin(wt)

a_y(t) = w²rcos(wt)

Như vậy véctơ gia tốc cũng quay tròn với vận tốc góc w, luôn vuông góc với véc tơ vận tốc, theo phương luôn hướng vào tâm quay. Nó có độ lớn tỷ lệ với bình phương w và với khoảng cách r.

Lực quán tính lên vật có khối lượng m tại điểm cách tâm quay r là:

F(t) = - m a(t)

Độ lớn của lực là

|F| = mw²r

Còn phương của lực luôn ngược chiều với gia tốc nghĩa là luôn theo phương ly tâm.

[sửa] Lực Coriolis

Xem bài chính lực Coriolis