代數幾何基礎
维基百科，自由的百科全书
《代數幾何基礎》(法語Éléments de géométrie algébrique，簡稱EGA，又譯“代數幾何原理”)是亞歷山大·格羅滕迪克在讓·迪厄多内協助下寫作的一部代數幾何專著。從1960年到1967年分八部分發表在《高等科學研究所數學出版物》(Publications mathématiques de l'I.H.É.S.)上，共1700餘頁。該書把代數幾何的基礎系統地建立在概形的概念之上。這部著作被視爲現代代數幾何的奠基之作和基本參考書。
各章標題如下：
- 第一章 概形的語言 (Chapitre Premier. Le langage des schémas.)
- 第二章 對幾類態射的初步整體研究 (Chapitre II. Étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes.)
- 第三章 對凝聚層的上同調研究 (Chapitre III. Étude cohomologique des faisceaux cohérents.)
- 第四章 對概形和概形間態射的局部研究 (Chapitre IV. Étude locale des schémas et des morphismes de schémas.)
另有第零章《預備知識》(Chapitre 0. Préliminaires)，分散在其他各章之前。
該書原計劃寫十三章，後來未能完成。第四章和未能完成的一些内容出現在《代數幾何討論班》中。
格羅滕迪克後來又寫了一個新版，只完成了第一章，1971年由施普林格出版社出版。新版對術語作了重大的改動：“預概形”改稱“概形”，“概形”改稱“分離概形”。
在NUMDAM的網站上[1]可以下載《代數幾何基礎》原版的數字化版本。
