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洛侖茲因子 - Wikipedia

洛侖茲因子

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洛侖茲因子出現在狹義相對論中作為一個簡單的速記因子，其代表了相對論性的效應：

\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} } } = \frac{1}{\sqrt{1- \beta^2} }

其中β代表了v/c，即物體速度與光速的比值，或想做將速度以光速分率表示。

[编辑] 例子

相對論性條件(近光速)下，物體的總能量E與動量p可以透過洛侖茲因子γ簡單寫為：

E = \gamma m c^2 = \frac{m c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} } }
p = \gamma m v = \frac{m v}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} } }

其中m為靜質量。

在4-向量描述下，能-動向量則成為：

\mathbf{p}^{(4)} = (E/c, \mathbf{p}) = (\gamma m c, \gamma m \mathbf{v})= m ( \gamma c, \gamma \mathbf{v}) = m \mathbf{v}^{(4)}

和牛頓力學的三維動量\mathbf{p}= m \mathbf{v}定義相似。

[编辑] 非相對論性條件

當速度遠小於光速(非相對論性條件下)，即v \ll c，則β趨近於0，而γ趨近於1，回到傳統的牛頓力學描述。

来自“http://zh.wikipedia.org../../../%E6%B4%9B/%E4%BE%96/%E8%8C%B2/%E6%B4%9B%E4%BE%96%E8%8C%B2%E5%9B%A0%E5%AD%90.html”

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