Durbin-Watson统计量

维基百科，自由的百科全书

Durbin-Watson统计量可以用来检测回归分析中的残差项是否存在自相关。

如果e_t 是t 时段的残差，那么检验的统计量为： $d = {\sum_{t=2}^T (e_t - e_{t-1})^2 \over {\sum_{t=1}^T e_t^2}}$

检验自相关是否在α显著性水平下为正，则将检验统计量d与关键值（d_L,α 和 d_U,α）相比较：

如果d < d_L,α ，误差项自相关为正
如果d > d_L,α ，误差项自相关不为正
如果d_L,α < d < d_U,α ，则检验结果无法确认

检验自相关是否在α显著性水平下为负，则将检验统计量（4 - d）与关键值（d_L,α 和 d_U,α）相比较：

如果(4 - d) < d_L,α ，误差项自相关为负
如果(4 - d) > d_U,α ，误差项自相关不为负
如果d_L,α < (4 - d) < d_U,α ，则检验结果无法确认

关键值d_L,α and d_U,α随着显著性水平α以及样本数目的变化而变化。

[编辑] Durbin h-统计量

这个统计量对于ARMA模型是有偏误的，所以自相关被低估了。但是对于大的样本，可以很容易计算出无偏误的正态分布的h-统计量：

$h=(1-\frac {1} {2} d) \sqrt{\frac {T} {1-T \cdot \hat Var(\hat\beta_1\,)}}$ ，滞后因变量回归系数的估计方差 $\hat Var(\hat\beta_1)$ 须满足 $T \cdot \hat Var(\hat\beta_1)<1 \,$ 。

[编辑] Durbin-Watson面板数据检验

对于面板数据，统计量可以增广为：

$d_{pd}=\frac{\sum_{i=1}^N \sum_{t=2}^T (e_{i,t} - e_{i,t-1})^2} {\sum_{i=1}^N \sum_{t=1}^T e_{i,t}^2}$

[编辑] 参考

Durbin, J., and Watson, G. S., "Testing for Serial Correlation in Least Squares Regression, I." Biometrika 37 (1950): 409-428.
Durbin, J., and Watson, G. S., "Testing for Serial Correlation in Least Squares Regression, II." Biometrika 38 (1951): 159-179.
Gujarati, Damodar N. (1995): Basic Econometrics, 3. ed., New York et al.: McGraw-Hill, 1995, page 605f.
Verbeek, Marno (2004): A Guide to Modern Econometrics, 2. ed., Chichester: John Wiley & Sons, 2004, Seite 102f.
Bhargava, A./Franzini, L./Narendranathan, W. (1982): Serial Correlation and the Fixed Effects Models, in: Review of Economic Studies, Vol. 49 Iss. 158, 1982, page 533-549.

来自“http://zh.wikipedia.org../../../d/u/r/Durbin-Watson%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E9%87%8F_6c7e.html”

页面分类: 时间序列

Durbin-Watson统计量

维基百科，自由的百科全书

[编辑] Durbin h-统计量

[编辑] Durbin-Watson面板数据检验

[编辑] 参考

Views

导航

帮助

搜索

其他语言