New Immissions/Updates:
boundless - educate - edutalab - empatico - es-ebooks - es16 - fr16 - fsfiles - hesperian - solidaria - wikipediaforschools
- wikipediaforschoolses - wikipediaforschoolsfr - wikipediaforschoolspt - worldmap -

See also: Liber Liber - Libro Parlato - Liber Musica - Manuzio - Liber Liber ISO Files - Alphabetical Order - Multivolume ZIP Complete Archive - PDF Files - OGG Music Files -

PROJECT GUTENBERG HTML: Volume I - Volume II - Volume III - Volume IV - Volume V - Volume VI - Volume VII - Volume VIII - Volume IX

Ascolta ""Volevo solo fare un audiolibro"" su Spreaker.

free web stats

CLASSICISTRANIERI HOME PAGE - YOUTUBE CHANNEL
Privacy Policy Cookie Policy Terms and Conditions

Frenetovy vzorce - Wikipedie, otevřená encyklopedie

Frenetovy vzorce

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Vztahy mezi parametry tečny, hlavní normály a binormály křivky a jejich derivacemi určují tzv. Frenetovy (Frenetovy-Serretovy) vzorce.

Tyto vzorce určují vztahy mezi jednotkovým tečným vektorem $\mathbf{t}$ , jednotkovým vektorem hlavní normály $\mathbf{n}$ a jednotkovým vektorem binormály $\mathbf{b}$ a jejich derivacemi s využitím první křivosti křivky $k 1$ a druhé křivosti $k 2$ .

Obsah

1 Křivka vyjádřená pomocí oblouku
- 1.1 Rovinná křivka
2 Křivka vyjádřená pomocí obecného parametru
- 2.1 Rovinná křivka
3 Podívejte se také na

[editovat] Křivka vyjádřená pomocí oblouku

Pro křivku vyjádřenou pomocí jejího oblouku $s$ , tzn. $\mathbf{r}=\mathbf{r}(s)$ , kde $\mathbf{r}$ je rádiusvektor bodů křivky, platí

$\frac{\mathrm{d}\mathbf{t}}{\mathrm{d}s} = k_1 \mathbf{n}$

$\frac{\mathrm{d}\mathbf{n}}{\mathrm{d}s} = -k_1\mathbf{t} + k_2\mathbf{b}$

$\frac{\mathrm{d}\mathbf{b}}{\mathrm{d}s} = -k_2\mathbf{n}$

kde $k 1$ je první křivost a $k 2$ je druhá křivost.

[editovat] Rovinná křivka

V případě rovinné křivky je druhá křivost nulová, tzn. $k 2 = 0$ a předchozí vztahy se zjednoduší na tvar

$\frac{\mathrm{d}\mathbf{t}}{\mathrm{d}s} = k_1\mathbf{n}$

$\frac{\mathrm{d}\mathbf{n}}{\mathrm{d}s} = -k_1\mathbf{t}$

$\frac{\mathrm{d}\mathbf{b}}{\mathrm{d}s} = 0$

[editovat] Křivka vyjádřená pomocí obecného parametru

Je-li křivka vyjádřena pomocí obecného parametru $t$ , tzn. $\mathbf{r}=\mathbf{r}(t)$ , kde $\mathbf{r}$ je rádiusvektor bodů křivky, platí

$\frac{\mathrm{d}\mathbf{t}}{\mathrm{d}t} = k_1\frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t}\mathbf{n}$

$\frac{\mathrm{d}\mathbf{n}}{\mathrm{d}t} = -k_1\frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t}\mathbf{t} + k_2\frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t}\mathbf{b}$

$\frac{\mathrm{d}\mathbf{b}}{\mathrm{d}t} = -k_2\frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t}\mathbf{n}$

kde $k 1$ je první křivost a $k 2$ je druhá křivost.

[editovat] Rovinná křivka

V případě rovinné křivky je druhá křivost nulová, tzn. $k 2 = 0$ a předchozí vztahy se zjednoduší na tvar

$\frac{\mathrm{d}\mathbf{t}}{\mathrm{d}t} = k_1\frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t}\mathbf{n}$

$\frac{\mathrm{d}\mathbf{n}}{\mathrm{d}t} = -k_1\frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t}\mathbf{t}$

$\frac{\mathrm{d}\mathbf{b}}{\mathrm{d}s} = 0$

[editovat] Podívejte se také na

Citováno z „http://cs.wikipedia.org../../../f/r/e/Frenetovy_vzorce.html“

Kategorie: Křivky | Diferenciální geometrie

Views

Hledání

V jiných jazycích

Static Wikipedia (no images)

aa - ab - af - ak - als - am - an - ang - ar - arc - as - ast - av - ay - az - ba - bar - bat_smg - bcl - be - be_x_old - bg - bh - bi - bm - bn - bo - bpy - br - bs - bug - bxr - ca - cbk_zam - cdo - ce - ceb - ch - cho - chr - chy - co - cr - crh - cs - csb - cu - cv - cy - da - de - diq - dsb - dv - dz - ee - el - eml - en - eo - es - et - eu - ext - fa - ff - fi - fiu_vro - fj - fo - fr - frp - fur - fy - ga - gan - gd - gl - glk - gn - got - gu - gv - ha - hak - haw - he - hi - hif - ho - hr - hsb - ht - hu - hy - hz - ia - id - ie - ig - ii - ik - ilo - io - is - it - iu - ja - jbo - jv - ka - kaa - kab - kg - ki - kj - kk - kl - km - kn - ko - kr - ks - ksh - ku - kv - kw - ky - la - lad - lb - lbe - lg - li - lij - lmo - ln - lo - lt - lv - map_bms - mdf - mg - mh - mi - mk - ml - mn - mo - mr - mt - mus - my - myv - mzn - na - nah - nap - nds - nds_nl - ne - new - ng - nl - nn - no - nov - nrm - nv - ny - oc - om - or - os - pa - pag - pam - pap - pdc - pi - pih - pl - pms - ps - pt - qu - quality - rm - rmy - rn - ro - roa_rup - roa_tara - ru - rw - sa - sah - sc - scn - sco - sd - se - sg - sh - si - simple - sk - sl - sm - sn - so - sr - srn - ss - st - stq - su - sv - sw - szl - ta - te - tet - tg - th - ti - tk - tl - tlh - tn - to - tpi - tr - ts - tt - tum - tw - ty - udm - ug - uk - ur - uz - ve - vec - vi - vls - vo - wa - war - wo - wuu - xal - xh - yi - yo - za - zea - zh - zh_classical - zh_min_nan - zh_yue - zu -

Static Wikipedia 2007 (no images)

aa - ab - af - ak - als - am - an - ang - ar - arc - as - ast - av - ay - az - ba - bar - bat_smg - bcl - be - be_x_old - bg - bh - bi - bm - bn - bo - bpy - br - bs - bug - bxr - ca - cbk_zam - cdo - ce - ceb - ch - cho - chr - chy - co - cr - crh - cs - csb - cu - cv - cy - da - de - diq - dsb - dv - dz - ee - el - eml - en - eo - es - et - eu - ext - fa - ff - fi - fiu_vro - fj - fo - fr - frp - fur - fy - ga - gan - gd - gl - glk - gn - got - gu - gv - ha - hak - haw - he - hi - hif - ho - hr - hsb - ht - hu - hy - hz - ia - id - ie - ig - ii - ik - ilo - io - is - it - iu - ja - jbo - jv - ka - kaa - kab - kg - ki - kj - kk - kl - km - kn - ko - kr - ks - ksh - ku - kv - kw - ky - la - lad - lb - lbe - lg - li - lij - lmo - ln - lo - lt - lv - map_bms - mdf - mg - mh - mi - mk - ml - mn - mo - mr - mt - mus - my - myv - mzn - na - nah - nap - nds - nds_nl - ne - new - ng - nl - nn - no - nov - nrm - nv - ny - oc - om - or - os - pa - pag - pam - pap - pdc - pi - pih - pl - pms - ps - pt - qu - quality - rm - rmy - rn - ro - roa_rup - roa_tara - ru - rw - sa - sah - sc - scn - sco - sd - se - sg - sh - si - simple - sk - sl - sm - sn - so - sr - srn - ss - st - stq - su - sv - sw - szl - ta - te - tet - tg - th - ti - tk - tl - tlh - tn - to - tpi - tr - ts - tt - tum - tw - ty - udm - ug - uk - ur - uz - ve - vec - vi - vls - vo - wa - war - wo - wuu - xal - xh - yi - yo - za - zea - zh - zh_classical - zh_min_nan - zh_yue - zu -

Static Wikipedia 2006 (no images)

aa - ab - af - ak - als - am - an - ang - ar - arc - as - ast - av - ay - az - ba - bar - bat_smg - bcl - be - be_x_old - bg - bh - bi - bm - bn - bo - bpy - br - bs - bug - bxr - ca - cbk_zam - cdo - ce - ceb - ch - cho - chr - chy - co - cr - crh - cs - csb - cu - cv - cy - da - de - diq - dsb - dv - dz - ee - el - eml - eo - es - et - eu - ext - fa - ff - fi - fiu_vro - fj - fo - fr - frp - fur - fy - ga - gan - gd - gl - glk - gn - got - gu - gv - ha - hak - haw - he - hi - hif - ho - hr - hsb - ht - hu - hy - hz - ia - id - ie - ig - ii - ik - ilo - io - is - it - iu - ja - jbo - jv - ka - kaa - kab - kg - ki - kj - kk - kl - km - kn - ko - kr - ks - ksh - ku - kv - kw - ky - la - lad - lb - lbe - lg - li - lij - lmo - ln - lo - lt - lv - map_bms - mdf - mg - mh - mi - mk - ml - mn - mo - mr - mt - mus - my - myv - mzn - na - nah - nap - nds - nds_nl - ne - new - ng - nl - nn - no - nov - nrm - nv - ny - oc - om - or - os - pa - pag - pam - pap - pdc - pi - pih - pl - pms - ps - pt - qu - quality - rm - rmy - rn - ro - roa_rup - roa_tara - ru - rw - sa - sah - sc - scn - sco - sd - se - sg - sh - si - simple - sk - sl - sm - sn - so - sr - srn - ss - st - stq - su - sv - sw - szl - ta - te - tet - tg - th - ti - tk - tl - tlh - tn - to - tpi - tr - ts - tt - tum - tw - ty - udm - ug - uk - ur - uz - ve - vec - vi - vls - vo - wa - war - wo - wuu - xal - xh - yi - yo - za - zea - zh - zh_classical - zh_min_nan - zh_yue - zu

Static Wikipedia February 2008 (no images)

aa - ab - af - ak - als - am - an - ang - ar - arc - as - ast - av - ay - az - ba - bar - bat_smg - bcl - be - be_x_old - bg - bh - bi - bm - bn - bo - bpy - br - bs - bug - bxr - ca - cbk_zam - cdo - ce - ceb - ch - cho - chr - chy - co - cr - crh - cs - csb - cu - cv - cy - da - de - diq - dsb - dv - dz - ee - el - eml - en - eo - es - et - eu - ext - fa - ff - fi - fiu_vro - fj - fo - fr - frp - fur - fy - ga - gan - gd - gl - glk - gn - got - gu - gv - ha - hak - haw - he - hi - hif - ho - hr - hsb - ht - hu - hy - hz - ia - id - ie - ig - ii - ik - ilo - io - is - it - iu - ja - jbo - jv - ka - kaa - kab - kg - ki - kj - kk - kl - km - kn - ko - kr - ks - ksh - ku - kv - kw - ky - la - lad - lb - lbe - lg - li - lij - lmo - ln - lo - lt - lv - map_bms - mdf - mg - mh - mi - mk - ml - mn - mo - mr - mt - mus - my - myv - mzn - na - nah - nap - nds - nds_nl - ne - new - ng - nl - nn - no - nov - nrm - nv - ny - oc - om - or - os - pa - pag - pam - pap - pdc - pi - pih - pl - pms - ps - pt - qu - quality - rm - rmy - rn - ro - roa_rup - roa_tara - ru - rw - sa - sah - sc - scn - sco - sd - se - sg - sh - si - simple - sk - sl - sm - sn - so - sr - srn - ss - st - stq - su - sv - sw - szl - ta - te - tet - tg - th - ti - tk - tl - tlh - tn - to - tpi - tr - ts - tt - tum - tw - ty - udm - ug - uk - ur - uz - ve - vec - vi - vls - vo - wa - war - wo - wuu - xal - xh - yi - yo - za - zea - zh - zh_classical - zh_min_nan - zh_yue - zu