Fyzikální pole
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Pole je ve fyzice systém, ve kterém je každému bodu prostoru přiřazena hodnota nějaké fyzikální veličiny. Příkladem může být atmosféra jako pole s měnící se hustotou nebo tzv. silová pole, což je prostor, v němž se projevují účinky dané síly (mezi silová pole patří např. gravitační pole, elektrické pole, apod.).
Podle charakteru této veličiny se rozlišují
Matematicky lze pole vyjádřit jako 
, kde φ je skalár, vektor nebo tenzor u klasických polí. (U kvantové teorie pak hodnotě pole v bodě odpovídá operátor.) x,t jsou prostorové souřadnice. Prostor je zde velmi obecný - může jím být běžný Eukleidovský prostor, Minkowského prostoročas, ale třeba i zakřivený prostoročas.
Protože stav pole je popsán hodnotou veličiny v nekonečně mnoha bodech, je pole význačným případem systému s nekonečně mnoha stupni volnosti.
[editovat] Příklady teorií založených na polním popisu
V klasické fyzice se polní popis nejprve rozvinul v mechanice kontinua (např. pole rychlostí, pole tenzoru deformace a podobně). Pole jde zde ale chápáno pouze jako vhodný prostředek k popisu „kontinua“, a ne jako samostatně existující objekt.
Velmi podobný matematický aparát se později uplatnil při popisu elektrického pole, magnetického pole, a Maxwellovou teorií sjednoceného elektromagnetického pole. V těchto teoriích už má pole samostatnější postavení a vyplňuje „jinak prázdný“ prostor. (Část literatury uvádí, že „jde o formu hmoty“ - toto tvrzení spadá spíše do oblasti metafyziky a filosofie a lze mu těžko dát konkrétní fyzikální význam).
Do polního popisu byla převedena i Newtonova teorie gravitace (gravitační pole). V obecné teorii relativity je význačné pole tenzoru energie a hybnosti, které popisuje veškerou hmotu, ale samotná gravitace se projevuje zakřivením prostoročasu.
Ve 20. století s rozvojem kvantové teorie byla vytvořena kvantová teorie pole. V rámci studia kvantovaných polí vzniklo i několik dalších modelů pole
- Klein-Gordonovo pole
- Diracovo pole
[editovat] Homogenní pole
Za homogenní je pole považováno tehdy, má-li veličina, která pole popisuje, v každém bodě prostoru stejnou hodnotu.
Např. pro homogenní gravitační pole mají vektory intenzity gravitačního pole v každém bodě prostoru stejnou velikost a jsou rovnoběžné a mají stejný směr (orientaci).
[editovat] Centrální pole
Pole s potenciálem U(r), který závisí pouze na vzdálenosti r od určitého bodu, tzv. centra, se nazývá centrální nebo také radiální či sféricky symetrické.
Pro sílu působící v centrálním poli platí
,
kde čárkou je označena derivace podle r. Velikost této síly závisí pouze na vzdálenosti od centra a její směr je shodný se směrem spojnice centra a vyšetřovaného bodu. Tato síla bývá označována jako centrální síla.
Pohyb v poli centrálních sil bývá také označován jako centrální pohyb.
